【正文】 年不用還本付息 ,但從第 11年至第20年每年年末償還本息 1000元 ,問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少 ? V0=1000PVA8%,10FVAi,n+1－ A =A年金現(xiàn)值的符號(hào)為PVAn,后付年金現(xiàn)值的計(jì)算情況可用圖 2—2說明 。 后付年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。該表見表 2—2。 終值 :又稱復(fù)利值 ,是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值 ,又稱本利和。為此，財(cái)務(wù)人員必須了解時(shí)間價(jià)值的概念和計(jì)算方法。FVi , n 如前例可查表計(jì)算如下： FV5 = 100 (1+10％ )5=100 FV10% ,5 = 100 = (元 ) （ 二）復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值 是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值 ,可用倒求本金的方法計(jì)算。 （ 1＋ 8%） 3 =(元 ) 或查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表計(jì)算如下： PV=FV PV8%,3=400 =（ 元 ） 三 .年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 年金 是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 由圖 2—1可知 ,后付年金終值的計(jì)算公式為： FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+I)n2+A(1+i)n1 = A〔 (1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+… +(1+i)n2+(1+i)n1〕 = A t1 式中的 t1叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)。PVA10%,5=100 =(元 ) (二 )先付年金 先付年金 是指在一定時(shí)期內(nèi) ,各期期初等額的系列收付款項(xiàng)。(1+8％ ) =1000 = 15645(元 ) 或 V10 = 1000 (FVA8%,11－ 1) =1000 (－ 1)=15645(元 ) n期先付年金現(xiàn)值與 n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，可以用圖 2—4加以說明。 V0 = A(PVA8%,20－ PVA8%,10) =1000 (—)=3108(元 ) (四 )永續(xù)年金 永續(xù)年金 是指無限期支付的年金。 [例 ]某人準(zhǔn)備在第 5年末獲得 1000元收入 ,年利息率為 10％。所以利率應(yīng)在 8％ 9％之間 ,假設(shè) x為超過 8％的利息率 ,則可用插值法計(jì)算 x的值如下： 利 率 年金現(xiàn)值系數(shù) 8% ？ x % 1% 9% x/1= 則 i=8％ +％ =％ 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念 (一 )確定性決策 :決策者對(duì)未來的情況是完全確定的或已知的決策。 ???niii PKK1K表 28 東方制造公司和西京自來水公司股票報(bào)酬率的概率分布 經(jīng)濟(jì)情況 該種經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生的概率 (Pi) 報(bào)酬率 (Ki) 西京自來水公司 東方制造公司 繁榮 40％ 70％ 一般 20％ 20％ 衰退 0％ 30％ 西京自來水公司 =K1P1+K2P2+K3P3 =40％ +20％ +0％ =20％ 東方制造公司 =K1P1+K2P2+K3P3 =70％ +20％ +(30％ ) =20％ KK(三 )計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差 標(biāo)準(zhǔn)離差 是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜合差異 ,是反映離散程度的量度 。 在上例中 ,西京自來水公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為： V =%/20% 100％ =％ 東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為： V = %/20% 100％ =％ KK 假設(shè)上例西京自來水公司和東方制造公司股票報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)離差仍為 ％和 ％ ,但西京自來水公司股票的期望報(bào)酬率為 15％ ,東方制造公司股票的期望報(bào)酬率為 40％ ,那么 ,究竟哪種股票的風(fēng)險(xiǎn)更大呢 ? 西京自來水公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為： V = %/15% 100％ =84％ 東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為： V = %/40% 100％ =79％ 在上述假設(shè)條件下 ,西京自來水公司股票的風(fēng)險(xiǎn)要大于東方制造公司股票的風(fēng)險(xiǎn)。 三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 同時(shí)投資多種證券叫證券的投資組合，簡(jiǎn)稱為 證券組合 或 投資組合 。 ??niiix1?分析總結(jié)如下： (1)一種股票的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成 ,它們是可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 ??niiix1?[例 ] 林納公司股票的 β 系數(shù)為 ,無風(fēng)險(xiǎn)利率為 6％ ,市場(chǎng)上所有股票的平均報(bào)酬率為 10％ ,那么 ,林納公司股票的報(bào)酬率應(yīng)為： Ki = RF+β i(Km—RF) = 6％ + (10％ 6％ ) =14％ 證券市場(chǎng)線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素的變化而變化。 (二 )按債權(quán)人取得的報(bào)酬情況 ,可把利率分成實(shí)際利率和名義利率 指在物價(jià)不變即貨幣購買力不變情況下的利率 ,或是指在物價(jià)有變化時(shí)，扣除通貨膨脹補(bǔ)償以后的利率。經(jīng)濟(jì)周期 .通貨膨脹 .貨幣政策和財(cái)政政策 .國際經(jīng)濟(jì)政治關(guān)系 .國家利率管制程度等對(duì)利率的變動(dòng)均有不同程度的影響。 n Xi——第 i年度的通貨膨脹率； n——年數(shù)； IP——平均的通貨膨脹率。 第四節(jié) 證券估價(jià) 一、債券的估價(jià) (一 )債券投資的種類與目的 債券投資的時(shí)間將債券投資分為短期債券投資和長(zhǎng)期債券投資。 P = = = I PVAK ,n+ F PVK ,n ????????ninn KFFFi1)1()1(???????nint KFKI1)1()1( P—債券價(jià)格； i—債券票面利率； F—債券面值； I—每年利息； K—市場(chǎng)利率或投資人要求的必要報(bào)酬率； n—付息總期數(shù)。 二是利用購買某一企業(yè)的大量 股票達(dá)到控制該企業(yè)的目的。