20xx屆第一輪高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷(第十三周)(更新版)
【正文】 線 l 的斜率不存在，則直線 l 的方程為 1??x ，由 22112????? ????xx y 得 22??y 設(shè) 2( 1, )2?M 、 2( 1, )2??N ， ∴ 22 22( 2 , ) ( 2 , ) ( 4 , 0 ) 4? ? ? ? ? ? ? ? ?F M F N，這與已知相矛盾 ??????? 9 分 。 ,D 是 BC 邊上的一點(diǎn)， AD=10,AC=14,DC=6，求 AB 的長(zhǎng) . 17． (本小題滿(mǎn)分 13 分 ) 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 11?a ，且 323 1 ??? nn Sa （ n 為正整數(shù)） （Ⅰ）求出數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若對(duì)任意正整數(shù) n ， nSk? 恒成立，求實(shí)數(shù) k 的最大值 . 1 (本小題滿(mǎn)分 13 分 ) 如圖， 在 四面體 ABCD 中， O、 E 分別是 BD、 BC的中點(diǎn)， 2 , 2 .C A C B C D BD AB AD? ? ? ? ? ? （ 1） 求證： AO? 平面 BCD； （ 2） 求 異面直線 AB 與 CD 所成角的余弦值 ； （ 3） 求點(diǎn) E 到平面 ACD 的距離． 1 某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍艦艇在 A 處獲悉后，測(cè)出該漁輪在方位角為 45 ，距離為 10nmile 的 C 處，并測(cè)得漁輪正沿方位角為 105 的方向，以 9/n mile h 的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以 21 /n mile h 的速度前去營(yíng)救 .求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時(shí)間 （角度精確到 ?1 ，時(shí)間精確到 1min ） . 提示： 14 3322s in141368s in ?? ?? ABDCE上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 (本小題滿(mǎn)分 14 分 ) 已知橢圓 222 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12FF、 ，離心率 22e?，右準(zhǔn)線方程為2x? 。 12．在銳角 ABC? 中， cba , 分別是 CBA ??? , 的對(duì)邊，若 ,4,3 ?? ba ABC? 的面積為 33 ，則 c 的長(zhǎng)度為 。航標(biāo)Ｂ在南偏東６０176。 （ 1）（本小題 滿(mǎn)分 7 分）選修 42：矩陣與變換 已知矩陣 ????????? 11 02M： ① 求矩陣 M 的逆矩陣 1?M ； ② 求矩陣 M 的特征值及相應(yīng)的特征向量 （ 2）（本小題滿(mǎn)分 7 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 222364 c o s 9 s in? ??? ?； （ 1）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為 x 軸，求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若 ( , )Pxy 是曲線 C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 34xy? 的最大值 （ 3）（本小題滿(mǎn)分 7 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) 3 )()()()()( 2222 cbacxbxaxxf ????????? （ cba , 為實(shí)數(shù)） （ 1）求 )(xf 的最小值 m （用 cba , 表示） （ 2）若 32 ??? cba ，求（ 1）中 m 的最小值。 ??? 7 分
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