【正文】 A E B A C D? ? ? ? ? 2c o s , 4B A C DB A C DB A C D?? ? ?? ??， ∴ 異面直線 AB 與 CD 所成角的余弦值為 24 ． ⑶ 解 設(shè)平面 ACD 的法向量為 ( , , ),n x y z? 則 ( , , ) ( 1 , 0 , 1 ) 0( , , ) ( 0 , 3 , 1 ) 0n AD x y zn AC x y z? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???， ∴ 030xzyz?????????，令 1,y? 得 ( 3,1, 3)n ?? 是平面 ACD 的一個(gè)法向量． 又 13( , , 0),22EC ?? ∴點(diǎn) E 到平面 ACD 的距離 3 2177EC nhn?? ? ?． A C D O B E y z x 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測試卷 1 【解】設(shè)艦艇收到信號(hào)后 x h 在 B 處靠攏漁輪， 則 21AB x? ， 9BC x? ，又 10AC? ， ? ?4 5 1 8 0 1 0 5 1 2 0A CB? ? ? ? ?. 由余弦定理，得 2 2 2 2 c osAB AC BC AC BC ACB? ? ? ? ?， 即 ? ? ? ?2222 1 1 0 9 2 1 0 9 c o s 1 2 0x x x? ? ? ? ? ?化簡，得 236 9 10 0xx? ? ?， 解得 ? ? ? ?2 4 0 m in3xh??（負(fù)值舍去） . ?????????? 7 分 由正 弦定理，得 s in 9 s in 1 2 0 3 3s in 2 1 1 4B C A C B xBAC A B x?? ? ? ?所以 ?22??BAC ， 方位角為 ??? 672245 ?? . 答 艦艇應(yīng)沿著方向角 ?67 的方向航行，經(jīng)過 40min 就可靠近漁輪 . ?????????? 13 分 解 （ I）由已知得2222? ????? ???caac，解得 2, 1??ac ∴ 221? ? ?b a c ∴ 所求橢圓的方程為 2 2 12 ??x y . ?????????? 6 分 （ II）由（ I）得 1( 1,0)?F 、 2(1,0)F ①若直線 l 的斜率不存在，則直線 l 的方程為 1??x ，由 22112????? ????xx y 得 22??y 設(shè) 2( 1, )2?M 、 2( 1, )2??N ， ∴ 22 22( 2 , ) ( 2 , ) ( 4 , 0 ) 4? ? ? ? ? ? ? ? ?F M F N，這與已知相矛盾 ??????? 9 分 。 15． 下表中各組數(shù)據(jù)表示的是函數(shù) )2,0()s i n( ????? ????? kxAy的 yx與 的對應(yīng)關(guān)系，但其中 y 只有一個(gè)值寫錯(cuò)，你能根據(jù)其余正確的值求出該函數(shù)的解析式 。這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為 。 ②若直線 l 的斜率存在，設(shè)直線直線 l 的斜率為 k ，則直線 l 的方程為 ( 1)??y k x ， 設(shè) 11( , )M x y 、 22( , )N x y ， 聯(lián)立 22( 1)12????? ????y k xx y ，消元得 2 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0? ? ? ? ?k x k x k 上杭四中