【正文】 ） B A C D E F A B C D E F B` ED ′D CBA（第 1 題） B′ F E G D C B A _ B _ D _ E _ A _ C 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 5．（ 20xx 聊城市 8 分）如圖，將一張矩形紙片 ABCD 折疊，使 AB 落在 AD 邊上，然后打開，折痕為 AE ，頂點 B 的落點為 F ．你認為四邊形 ABEF 是什么特殊四邊形？請說出你的理由． 四、針對性訓練： 1．（ 20xx 梅州市 3 分） 如圖 1，把矩形 ABCD 沿 EF 對折，若 1 50?? ，則 AEF? 等于（ ） Ａ． 115 Ｂ． 130 Ｃ． 120 Ｄ． 65 2． （ 20xx 臨汾市 2 分） 如圖，將矩形紙片 ABCD 沿 AE 向上折疊，使點B 落在 DC 邊上的 F 點處．若 AFD△ 的周長為 9， ECF△ 的周長為 3，則矩形 ABCD 的周長為 ________． 3． （ 20xx 雞西市 3 分） 如圖， △ ABC 中， ∠ B=900， AB=6， BC=8，將 △ ABC沿 DE 折疊，使點 C 落在 AB 邊上 的 C′ 處，并且 C′ D∥BC ，則 CD 的長是 ( ) (A)409 (B)509 (C)154 (D)254 4． （ 20xx 山西 3 分） 如圖，矩形紙片 ABCD， AB＝ 2，∠ ADB＝ 30176。 三、典型例題剖析： 1．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 （ 2）性質：三條邊相等；三個角都是 60 度。 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 變形 1： 矩形 ABCD 中， PM⊥ BD， PN⊥ AC，若 AB=3， BC=4，則 PM+PN= 變形 2： 正方形 ABCD 中， AB=2， BC=BE， PM⊥ BD， PN⊥ BC，則 PM+PN= 3． △ ABC 中， BD 平分 ∠ ABC， DE∥ BC，則△ BDE 是 三角形。 若等腰三角形的一個角是另一個角的 2 倍少 10176。 2.（ 20xx 天津市 3 分） 如圖，△ DAC 和△ EBC 均是等邊三角形， AE、 BD 分別與 CD、 CE 交于點 M、 N，有如下結論： 圖 7 Q C P A B A B C D E 圖 9 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) ① △ ACE≌△ DCB； ② CM＝ CN；③ AC＝ DN。B39。BM 或 39。 （ 20xx 旅順口區(qū) 3 分）如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是 （ ） 9． （ 20xx 漢川市 3 分）如圖，將矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使 C 落在 F 處， BF 交 AD 于E，則下列結論不一定成立的是 A、△ ABE∽ △ CBD B、∠ EBD=∠ EDB C、 AD=BF D、 sin∠ ABE=DEAE 10．（ 20xx6 欽州市 3 分）如圖，有一腰長為 5，底邊長為 4 的等腰三角形紙片，現(xiàn)沿著等腰三角形底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個全等的直角三角形紙片，用這兩個直角三角形紙片拼成的平面圖形中，是四邊形的共有（ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 11．（ 20xx 濰坊市 3 分）如圖，等腰梯形 ABCD 中， AB DC∥ ，AC BC? ， 點 E 是 AB 的中點， EC AD∥ ，則 ABC∠ 等于A E B D C A? E? 剪開 第 10 題 E A B C D 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) （ ） A． 75? B． 70? C． 60? D． 30? 12．（ 20xx南充市 8分）已知：如圖， OA平分 , 1 ? ? ? ? 求證：△ ABC 是等腰三角形． 13. （ 20xx 湖州市 8 分）如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=DC，∠ B=60186。 60176。請你進一步探究，一個非特殊的四邊形 (指除平行四邊形、梯形外 的四邊形 )滿足何條件是，一定能折成組合矩形？ (第 28 題圖 ) A A A B C B B D C E E D C F 圖① 圖② 圖③ 圖④ ? ? a h N A B C M D 圖 6 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 22． （ 課改區(qū)． ． ． ） （ 20xx 臨汾市 12 分） 如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB DC∥ ， 45A?∠ ， 10cmAB? ， 4cmCD? ．等腰直角三角形 PMN 的斜邊 10cmMN? ， A 點與 N 點重合， MN 和 AB 在一條直線上，設等腰梯形ABCD 不動，等腰直角三角形 PMN 沿 AB 所在直線以 1cm/s 的速度向右移動，直到點 N 與點 B重合為止． （ 1）等腰直角三角形 PMN 在整個移動過程中與等腰梯形 ABCD 重疊部分的形狀 由 形變化為 形； （ 2）設當?shù)妊苯侨切?PMN 移動 (s)x 時，等腰直角三角形 PMN 與等腰梯形 ABCD 重疊部分的面積為 2(cm)y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 3）當 4(s)x? 時，求等腰直角三角形 PMN 與等腰梯形 ABCD 重疊部分的面積． A （ N） M P D C B A N M P D C B 中考網(wǎng) 中考網(wǎng)