【正文】 (表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設計了兩個問題，學生容易分析其中的變量以及變量之間的關系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學習新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強調“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關于x的二次多項式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)．但在實際問題中，自變量的取值范圍應是使實際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關于x的二次多項式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當m為何值時，這個函數(shù)是二次函數(shù)？當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時，V是r 的什么函數(shù)？2當r 是常量時，V是h 的什么函數(shù)？ [說明]通過練習，、例題分析例題3 設圓柱的高h(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數(shù)關系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超過20米),圍成一個長方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長的和為9 cm，它們的夾角為，設其中一條邊長為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數(shù)的定義域由解析式確定；如果函數(shù)有實際背景，那么寫出函數(shù)解析式的同時必須給出定義域，這時既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習：（五）課堂小結：這節(jié)課你學習了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：。第二篇：《二次函數(shù) 》教案命題人：劉英明 審題人：曹金滿 課型：新授課《二次函數(shù) 》教案學習重點：通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義．學習難點：理解二次函數(shù)的概念，、知識回顧：，如果對于的每一個值，都有唯一的值與它對應，那么就說是的， 的函數(shù)是一次函數(shù)，當時，它是正比例函數(shù)；形如 、探究新知：，每兩隊之間進行一場比賽．寫出比賽的場次數(shù)與球隊數(shù)之間的關系式_______________________．，？：一般地，形如，（）的函數(shù)為二次函數(shù)。頂點是拋物線上位置最低的點。）“做一做”。學生互相交流、討論、回答：圖像是曲線，開口向上；它是軸對稱圖形，對稱軸是y軸。在此過程中，可用“特殊一般，具體抽象“的方法來學習二次函數(shù)的圖像和性質，給學習足夠的探索和交流的時間，讓學生在自己動手體驗中得出結果。學生通過畫圖，觀察，分析，得出有關結論，培養(yǎng)學生觀察，比較，概括的邏輯思維能力。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，初二時的函數(shù)的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，具有一定的片面性。第一篇：二次函數(shù)y=ax2 的圖像與性質教學設計一、教材分析：本節(jié)是學生學習了二次函數(shù)的概念之后，對其圖象及性質逐步進行探究的一個內容，在此之前學生已經對正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念及圖象與性質進行了學習，因此在本節(jié)課的學習方法上學生已經有了一定的經驗。如何突破這個既重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。數(shù)學思考：能夠利用描點法作出y= x2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y= x2的性質。因此，在教學過程中應讓學生畫出函數(shù)圖象，引導學生觀察圖像的特點，概括出函數(shù)的性質。（4）讓學生概括圖像的特點，提示學生從開口方向、對稱性等方面考慮。注意學生的解析式方式思考解釋。指出y=x2, y=2x2的圖像特點是：當a＞0時，拋物線ｙ＝ａx2 開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降：在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升。拓展：=3x2,(x1,y1)(x2,y2)，是這個函數(shù)圖像上的兩點，當x1＜ x2＜ 0 y1, y2的大小關系樣? y=ax2 的圖像過點（1,4）（2,6），試判斷這個函數(shù)的圖像是否過點（1,4）；（3,7）？為什