211二次函數(shù)教案-文庫(kù)吧
2025-10-21 13:51 本頁(yè)面
【正文】 物線的頂點(diǎn)。（6）請(qǐng)學(xué)生對(duì)照解析式對(duì)得出的性質(zhì)進(jìn)行一些解釋（對(duì)稱性、頂點(diǎn)、開口方（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在此問(wèn)題上，教師不必按課本上的問(wèn)題一一疊列給學(xué)生，而是 充分發(fā)揮學(xué)生的觀察能力；再者學(xué)生已研究過(guò)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比 例函數(shù)，已經(jīng)積累了一定的研究函數(shù)圖象的方法和能力，積累了研究函數(shù)圖象 要“研究什么”的經(jīng)驗(yàn)，有了一定“模式”，即： ① 圖象形狀：拋物線（教師給出）② 與x、y軸交點(diǎn)； ③ y隨x的增減性； ④ 圖象的對(duì)稱性。及系數(shù)與圖象的關(guān)系。請(qǐng)每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀察結(jié)果，（在此 過(guò)程中，教師不能作裁判，應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生，同時(shí)把評(píng)判權(quán)交給學(xué)生，注意 培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范化、條理化。）然后按課本的問(wèn)題加以總結(jié)和整理，做 到有放有收。注意學(xué)生的解析式方式思考解釋。）“做一做”。讓學(xué)生在同一坐標(biāo)系中分別畫出題目y=x2與y=x2中函數(shù)的圖像，概括出他們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生積極動(dòng)手，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖像。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：（1），（2）中兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，開口方向相反；兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸都是ｙ軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。（提示學(xué)生從圖像開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸幾方面分析函數(shù)圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。）３．肯定學(xué)生的表現(xiàn)，總結(jié)：函數(shù) ｙ＝ａx2的圖像是一條拋物線，它關(guān)于ｙ軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（０，０）。21?世紀(jì)*教育網(wǎng)：在同一坐標(biāo)系中畫出, y=2x2的圖像，試比較其與y=x2反應(yīng)了什么性質(zhì)？你能通過(guò)解析式說(shuō)明嗎？學(xué)生互相交流，討論，嘗試歸納總結(jié)。，指出y=x2, y=2x2的圖像特點(diǎn)是：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線ｙ＝ａx2 開口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右下降：在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右上升。頂點(diǎn)是拋物線上位置最低的點(diǎn)。當(dāng) a＞0 時(shí)，二次函數(shù)ｙ＝ａx2具有這樣的性質(zhì)：當(dāng) x ＜0時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小：當(dāng) x＞0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大：當(dāng)x=0 時(shí)，函數(shù)取最小值y=* 3 已知ａ＜－１，點(diǎn)（ａ－１，ｙ1），（ａ，ｙ2），（ａ＋１，ｙ3）都在函數(shù)y=2x2上的圖像上，則ｙｙｙ3的大小關(guān)系是什么？。若正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為s，試求出面積s與邊長(zhǎng)a的關(guān)系式，并畫出圖象。(設(shè)計(jì)說(shuō)明：在實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題上，教師先不要進(jìn)行過(guò)多的提醒，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)自變量“x”的取值范圍的特殊性。學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法，辨證出圖象只在第一象限存在。)四 課堂總結(jié) 布置作業(yè)學(xué)生談一談收獲我們通過(guò)觀察總結(jié)得出二次函數(shù)y=ax2的圖象的一些性質(zhì)： ①、圖象——“拋物線”是軸對(duì)稱圖形；②、與x、y軸交點(diǎn)——（0，0）即原點(diǎn)；③、a的絕對(duì)值越大拋物線開口越大，a﹥0，開口向上，當(dāng)x﹤0時(shí)，（對(duì)稱軸左側(cè)），y隨x的增大而減?。▂隨x的減小而增大）當(dāng)x﹥0時(shí)，（對(duì)稱軸右側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減?。゛﹤0，開口向下，當(dāng)x﹤0時(shí)，（對(duì)稱軸左側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減?。┊?dāng)x﹥0時(shí)，（對(duì)稱軸右側(cè)），y隨x的增大而減小（y隨x的減小而增大）今天我們通過(guò)觀察收獲不小，其實(shí)只要我們?cè)谌粘Ｉ钪星谂c觀察，勤與思考，你會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)無(wú)處不在，美無(wú)處不在。：。拓展：=3x2,(x1,y1)(x2,y2)，是這個(gè)函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜ x2＜ 0 y1, y2的大小關(guān)系樣? y=ax2 的圖像過(guò)點(diǎn)（1,4）（2,6），試判斷這個(gè)函數(shù)的圖像是否過(guò)點(diǎn)（1,4）；（3,7）？為什么？。第二篇：《二次函數(shù) 》教案命題人：劉英明 審題人：曹金滿 課型：新授課《二次函數(shù) 》教案學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)具體問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)的意義．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的概念，、知識(shí)回顧：，如果對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)是的， 的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是正比例函數(shù)；形如 、探究新知：，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)與球隊(duì)數(shù)之間的關(guān)系式_______________________．，？：一般地，形如，（）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是__________，是___________，是_____________．：①等號(hào)右邊是整式； ②自變量最高次數(shù)為2； ③、舉例應(yīng)用： 值時(shí)，函數(shù)二次函數(shù)；當(dāng) 值時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)；，哪些是二次函數(shù)？(1)(2)(3)(4)(5)(6)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)四、鞏固練習(xí)：？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．，、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)(2)(3)，(1)當(dāng)為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？(2)當(dāng)為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？五、課堂小結(jié)：、課后作業(yè)：一、選擇題：，則的值為（）A.177。2 B.﹣2 (),若物體運(yùn)動(dòng)的路段(米)與時(shí)間(秒)之間的關(guān)系為,則當(dāng)秒時(shí),該物體所經(jīng)過(guò)的路程為
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