20xx教科版高中物理必修二第三章萬(wàn)有引力定律word章末總結(jié)學(xué)案(更新版)
【正文】 星群，則由公式 GMmR2 ＝ mv2R得 v2∝ 1R，故 D 正確 ． ] 例 7 BC [在近地點(diǎn) A 和遠(yuǎn)地點(diǎn) B 時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，則有 GMmr2 ＝ ma，由于 rArB，故 aBaA， A錯(cuò)誤， B 正確；同理，由 GMmr2 ＝ mv2r 得 v＝GMr ，有 vA B向 A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加，速度變大， C 正確， D 錯(cuò)誤 ． ] [即學(xué)即用 ] 1． C [物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的， A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力越小， B選項(xiàng)錯(cuò)誤；宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受到的萬(wàn)有引力提供了圓周運(yùn)動(dòng)的向心力， D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，只有 C 選項(xiàng)正確 ． ] 2． ABD [由萬(wàn)有引力提供向心力，月球繞地球運(yùn)行時(shí)有 GMmR2 ＝ m4π2T2 R， 所以地球質(zhì)量 M＝ 4π2R3GT 2 ， A正確；由GMmr2 ＝ mv2r 可得 M＝v2rG ，又因?yàn)?v＝ ωr＝2πT r，所以可得 M＝v3T2πG，可求 B 正確 ． 根據(jù) C 中已知條件求出的是太陽(yáng)的質(zhì)量而不是地球的質(zhì)量， C 錯(cuò)誤；由重力和萬(wàn)有引力相等有 mg＝ GMmR2 ，所以 M＝ gR2G 可求 D 正確 ． ] 3． C [“ 嫦娥一號(hào) ” 和 “ 嫦娥二號(hào) ” 繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力 有 GMmR2＝ mv2R 可得 v＝GMR (M 為月球質(zhì)量 )，它們的軌道半徑分別為 R1＝ 1 900 km， R2＝ 1 800 km，則 v1v2＝ R2R1＝ C.] 4． BC 5． (1) 3πGT20 (2)2πrR0rg 解析 (1)設(shè)月球質(zhì)量為 m，衛(wèi)星質(zhì)量為 m′ ，月球的半徑為 Rm，對(duì)于繞月球表面飛行的衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力 Gmm′R2m ＝ m′4π2T20 Rm得 m＝4π2R3mGT20 又據(jù) ρ＝ m43πR3m得 ρ＝ 3πGT20 (2)設(shè)地球的質(zhì)量為 M，對(duì)于在地球表面的物體 m 表 有 GMm表R20＝ m 表 g，即 GM＝ R20g 月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)自地球引力 即 GMmr2 ＝ m4π2T2 r，得 T＝2πrR0 rg
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