高中數(shù)學(xué)33二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題素材3新人教a版必修5(更新版)
【正文】 稱點(diǎn)為 ? ?,Pxy ，則00000, ,2.0,2xxxxy y y y?? ????????? ? ??? ???即 ∵點(diǎn) ? ?00,Q x y 在函數(shù) ? ?y f x? 的圖象上 ∴ ? ?2 2 22 2 , 2y x x y x x g x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 即 故 （Ⅱ） ? ? ? ? ? ?21 2 1 1h x x x??? ? ? ? ? ? ① ? ? ? ?1 4 1 1 ,1h x x? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 在 上 是 增 函 數(shù) ，1?? ?? ② 11. 1x ?? ??? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 對(duì) 稱 軸 的 方 程 為 ?。?11 1 , 1 .1 ?????? ? ? ? ? ??當(dāng) 時(shí) , 解 得 ⅱ） 11 1 , 1 0 .1當(dāng) 時(shí) , 解 得???? ? ? ? ? ?? 0.??綜 上 ， 例 4：要將兩種大小不同的鋼板截成 A、 B、 C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 今需要 A、 B、 C三種規(guī)格的成品分別為 1 1 27塊，問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟枞N規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)量少？ 答案 :：設(shè)需截第一種鋼板 x張，第二種鋼板 y張，則 ?????????????????00273182152yxyxyxyx且 x， y都是整數(shù)． 求目標(biāo)函數(shù) z＝ x＋ y取得最小值時(shí)的 x， y的值． 如圖，當(dāng) x＝ 3， y＝ 9或 x＝ 4， y＝ 8時(shí)， z取得最小值． ∴需 截第一種鋼板 3張，第二種鋼板 9張或第一種鋼 板 4張，第二種鋼板 8張時(shí)，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少． 【 課內(nèi)練習(xí) 】 1．雙曲線 224xy??的兩條漸近線及過(guò)（ 3， 0）且平行其漸近線的一條直線與 x=3 圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是 （ ） A、003003xyxyxyx????????? ? ??? ??? B、003003xyxyxyx????????? ? ??? ??? C、003003xyxyxyx????????? ? ??? ??? D、003003xyxyxyx????????? ? ??? ??? 答案： A。 答案： 21。解析：代入檢驗(yàn)。解析： ( 9 2 ) (12 12 ) 0 , 7 24a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 答案 :最大值 3X41=11最小值 3X(4)1=13 8．某運(yùn)輸公司接受了向抗洪搶險(xiǎn)地區(qū)每天至少運(yùn)送 180 t支援物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為 6 t的 A型卡車和 4輛載重為 10 t的 B型卡車，有 10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為 A型卡車 4次， B型卡車 3次，每輛卡車每天往返的成本費(fèi) A型車為 320元，B型車為 504元，請(qǐng)你給該公司調(diào)配車輛，使公司所花的成本費(fèi)最低． 答案 :設(shè)每天調(diào)出 A 型車 x 輛， B 型車 y 輛，公司所花的成本為 z 元???????????????????????Z,0Z,01 8 0103641048yyxxyxyxyx z＝ 320x＋ 504y（其中 x， y∈ Z） 作出上述 不等式組所確定的平面區(qū)域如圖陰影所示即可行域． 由圖易知，當(dāng)直線 z＝ 320x＋ 504y在可行域內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)中，點(diǎn)（ 5， 2）使 z＝ 320x＋ 504y取得最小值， zmin＝ 320 5＋ 504 2＝ 2608． ∴每天調(diào)出 A型車 5輛， B型車 2輛，公司所花成本最低． xy0 112233441? 1?2?2?3?3?4?4?
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