高中數(shù)學33二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題素材3新人教a版必修5(完整版)
【正文】 4 B產品 10 4 5 已知生產每噸 A產品的利潤是 7萬元，生產每噸 B產品的利潤是 12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力 300個，煤 360噸，并且供電局只能供電 200千瓦，試問該企業(yè)生產A、 B兩種產品各多少噸，才能獲得最大利潤？ 答案：設生產 A、 B兩種產品各為 x、 y噸，利潤為 z萬元，則 ???????????????0,02021436049300103yxyxyxyx z＝ 7x＋ 12y 作出可行域，如圖陰 影所示． 當直線 7x＋ 12y＝ 0向右上方平行移動時，經過 M（ 20， 24）時 z取最大值． ∴該企業(yè)生產 A、 B兩種產品分別為 20 噸和 24 噸時，才能獲得最大利潤． B 組 1．若 x， y滿足約束條件??????????00012xyyx ，則 x＋ 2y的最大值為 （ ） A． 0 B．21 C． 2 D．以上都不對 答案： C解析：約束條件所表示的可行域如圖所示． 當直線 x＋ 2y＝ 0平行移動到經過點（ 0， 1）時， x＋ 2y取到最大值 0＋ 2 1＝ 2． 2．已知點 ( 3, 1)A?? 與點 (4, 6)B ? 在直線 3 2 0x y a? ? ? 的兩側，則 a 的取值范圍 （ ） A、 ( 24,7)? B、 ( 7,24)? C、 ( , 24 ) (7, )?? ? ? ?? D、 ( , 7 ) (24 , )?? ? ? ?? 答案 :B。 6 ．已知 ABC? 的三邊長 ,abc 滿足2b c a?? ， 2c a b?? ，求 ba 的取值范圍． y x O 1 A B C D 1? 1? 2 12yx?? 1xy?? 2xy?? 1xy?? 1yx?? 答案：解：設 axb?， cya?，則121210, 0xyx y xyxxy? ? ??? ? ? ??? ???? ???， 作出平面區(qū)域（如右圖）， 由圖知： 21( , )33A， 31( , )22C， ∴ 2332x??，即 2332ba??． 7. 已知 x、 y滿足不等式?????????????10303yyxyx ,求 z=3x+y的最大值與 最小值。 3． 不等式組??? ??? ?? 13 1xy xy表示的平面區(qū)域的面積為 （ ） A、 2 B、 23 C、 223 D、 2 答案 :B。 4．設 ,xy滿足5,3 2 12,0 3,0 4.xyxyxy???? ???? ???? ???則使得目標函數(shù) 65z x y??的值最大的點 (, )xy 是 ． 答案 : (2,3) 。解析：可行域如圖，當 3, 1xy??時， min( 2 4) 1xy? ? ? ，于是可知可行域內各點均在直線 2 4 0xy? ? ? 的上方，故 2 4 0xy? ? ? ，化簡得 24z x y? ? ? 并平行移動，當過C（ 7， 9）時， max 21z ? 。解析：雙曲線 224xy??的兩條漸近線方程為 yx?? ，過（ 3， 0）且平行于 yx??的直線是 3yx?? 和 3yx?? ? ，∴圍成的區(qū)域為 A。解析：作出圖形找整點即可。 （ 2）滿足 2??yx 的整點的點（ x， y）的個數(shù)是 （ ） A． 5 B． 8 C． 12 D． 13 答案 ： D。 答案 : (Ⅰ )設函數(shù) ? ?y f x? 的圖象上任意一點 ? ?00,Qx y關于原點的對
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