高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測卷蘇教版必修5(更新版)
【正文】 a－ db－ c 中正確的個數(shù)是 (C) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 解析： ① 錯 ， ②③④ 正確．將 ab0轉(zhuǎn)化為－ a－ b0， 可得 (－ ad)(－ bc)， 即 adbc，故知 ① 錯；由 ab0?1a1b， c0， 故 ② 正確；因?yàn)楹瘮?shù) y＝ x2在 (－ ∞ ， 0)上單調(diào)遞減 ， 故 ③正確；由 dc0， 得－ d－ c0，故知 a－ db－ c， 故 ④ 正確． 5． 設(shè) x， y∈ R＋ ， 且 xy－ (x＋ y)＝ 1， 下列結(jié)論中正確的是 (A) A． x＋ y≥2 2＋ 2 B． xy≤ 2＋ 1 C． x＋ y≤( 2＋ 1)2 D． xy≥ 2 2＋ 2 解析： ∵1 ＋ x＋ y＝ xy≤ ??? ???x＋ y22， ∴ (x＋ y)2－ 4(x＋ y)－ 4≥ x＋ y≥2(1 ＋ 2)(當(dāng) x＝ y＝ 1＋ 2時等號成立 )， x＋ y的最小值為 2(1＋ 2)． 6． 數(shù)列 {an}的通項公式為 an＝ ncos nπ2 ， 其前 n項和為 Sn， 則 S2 015等于 (D) A． 1 006 B． 1 008 C． － 1 006 D．－ 1 008 解析： 由 an＝ ncos nπ2 可得 S2 015＝ 1179。 新課標(biāo)全國卷 Ⅰ) 已知銳角 △ ABC的內(nèi) 角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，23cos2A＋ cos 2A＝ 0， a＝ 7， c＝ 6， 則 b＝ ________． 解析： 先求出角 A的余弦值 ， 再利用余弦定理求解． 由 23cos2A＋ cos 2A＝ 0得 23cos2A＋ 2cos2A－ 1＝ 0， 解得 cos A＝ 177。10178。4 ＋ 4179。 .設(shè) ∠ ACD＝ α ， ∠ CDB＝ β . 在 △ CDB中 ， 由余弦定理得： cos β ＝ CD2＋ BD2－ BC22CD178。 ) ＝ sin β cos 60176。( － 2)＝ 10－ 2n(n∈N) ． (2)由 an＝ 10－ 2n≥0 得 n≤5 ， ∴ 當(dāng) n≤5 時 ， Sn＝－ n2＋ n＞ 5時 ， Sn＝ |a1|＋ |a2|＋ … ＋ |an| ＝ a1＋ a2＋ … ＋ a5－ a6－ a7－ … － an ＝ 2(a1＋ a2＋ … ＋ a5)－ (a1＋ a2＋ … ＋ an) ＝ n2－ 9n＋ 40. 故 Sn＝?????－ n2＋ 9n， 1≤ n≤ 5，n2－ 9n＋ 40， n≥ 5. (3)bn＝ 1n（ 12－ an）＝ 1n（ 2n＋ 2） ＝ 12??? ???1n－ 1n＋ 1 . ∴ Tn＝ b1＋ b2＋ … ＋ bn ＝ 12?????? ???1－ 12 ＋ ??? ???12－ 13 ＋ ??? ???13－ 14 ＋ … ＋ ?????? ???1n－ 1－ 1n ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 12??? ???1－ 1n＋ 1 ＝ n2（ n＋ 1） ＞ n－ 12n ＝ Tn－ 1＞ Tn－ 2＞ … T1. ∴ 要使 Tn＞ m32總成立 ， 需 m32＜ T1＝ 14恒成立 ， 即 m＜ 8(m∈Z) ．故適合條件的 m的最大值為
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