高中數(shù)學(xué)北師大版必修5一元二次不等式及其解法的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(更新版)
【正文】 x(x1)2(x+1)3(x+2)≥0 的解集為 . x的不等式 0. (1)當(dāng) a=2時 ,求此不等式的解集 。 a51+ d =30 + =393. 全新視角拓展 C 由 題 意 知 Sm= =0,∴a 1=am=(SmSm1)=2,am+1=Sm+1Sm=3,∴ 公差d=am+1am=1,∴ 3=am+1=2+m,∴m= 5,故選 C. 思維導(dǎo)圖構(gòu)建 三個 兩個 。 上海卷 )甲廠以 x 千克 /小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品 (生產(chǎn)條件要求 1≤ x≤10), 每小時可獲得的利潤 是 100(5x+1 )元 . (1)求證 :生產(chǎn) a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為 100a(5+ )。 g(x)0. (3) ≥0 ? (4) ≤0 ? 問題 3:一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的分布問題 :記 f(x)=ax2+bx+c,其根的情況、圖像情況、不等式的三者關(guān)系如下 : 根的分布 k1x1x2k2 k1x1k2x2k3 在 (k1,k2)內(nèi)有且僅有一個根 圖像 等價 條件 f(k1) 第 4 課時 一元二次不等式及其解法的應(yīng)用 . . . 上一課時我們共同學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法 ,并能解簡單的一元二次不等式 ,一元二次不等式及其解法是一種重要的數(shù)學(xué)工具 ,是集合、函數(shù)、不等式等知識的綜合交匯點 ,地位重要 ,這一講我們將共同探究一元二次不等式及其解法的應(yīng)用 . 問題 1:簡單的一元高次不等式和分式不等式的解法 一元高次不等式 f(x)0 用 (或稱數(shù)軸穿根法 ,根 軸法 ,區(qū)間法 )求解 ,其步驟是 : (1)將 f(x)最高次項的系數(shù)化為 數(shù) 。 g(x)0.(2) 0?f(x) (2)當(dāng) a2時 ,求此不等式的解集 . (2021 年
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