【正文】 80、801①先出示284這兩個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷。然后讓學(xué)生帶著疑問討論，理解一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字和的含義和算法，并對3的倍數(shù)的特征作進(jìn)一步的猜想。誰來代表你們小組匯報(bào)研究的情況？你能把剛才同學(xué)們交流的數(shù)進(jìn)行分類嗎？說明你分類的理由。如果將這些錢平均支付3次張森同學(xué)的手術(shù)費(fèi)，不計(jì)算能判斷每次手術(shù)費(fèi)得到的錢數(shù)是不是整元數(shù)嗎？你猜想什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？同意他的猜想嗎？（同意）他的猜想對不對呢？我們來繼續(xù)研究。對同學(xué)板演情況進(jìn)行正確判斷，并能獨(dú)立完成課堂練習(xí)題。可以說，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。教材首先提出“我們研究了5倍數(shù)的特征，那么，3的倍數(shù)有什么特征”的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，然后推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計(jì)不僅有效地避免了“2和5的倍數(shù)的特征”思維定勢的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)有什么特征？(2)提示：首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字一定是0）接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)最后考慮又是3的倍數(shù)。 板書課題：3的倍數(shù)的特征。四、板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：探求3的倍數(shù)的特征。3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 )？從這兩個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)來看，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？。（生匯報(bào)訂正）學(xué)生判斷完以后,教師提問:怎樣快速準(zhǔn)確地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?師：你從題中得到了哪些信息？生理解題意后，再獨(dú)立完成，集體訂正。倍數(shù)？然后用計(jì)算器算一算，57是不是3的倍數(shù)？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。師：通過驗(yàn)證，你們得出的3的倍數(shù)特征是什么，誰再來說一說？歸納小結(jié)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)?的倍數(shù)的特征比較隱蔽，根據(jù)探究5倍數(shù)的特征的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。問題探究（1）找3的倍數(shù)師：研究“3的倍數(shù)的特征”，你們準(zhǔn)備怎樣研究？生自由發(fā)言。在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會(huì)從不同角度去觀察和思考，發(fā)展合情推理的能力，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。，觀察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。（1）我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)特征是否也相同呢？（2）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。，小組交流。5，完成“想想做做”第5題提問：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)，這三張卡片上的數(shù)要滿足什么要求學(xué)生動(dòng)手選一選，并把每次組成的三位數(shù)記下來組織交流：你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個(gè)不同的三位數(shù) 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個(gè)3的倍數(shù) 這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)五，全課總結(jié)3的倍數(shù)有什么特征 判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，你會(huì)怎么判斷3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)4師：，同學(xué)們，你們知道3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎？誰能夠猜測一下？生1：。（1） 談話：比較這兩個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象 （數(shù)字相同，數(shù)字排列的順序不同）（2） 提問：在左邊3的倍數(shù)中，再找?guī)讉€(gè)數(shù)，把他的數(shù)字順序改變一下，看看還是不是3的倍數(shù) 你有什么發(fā)現(xiàn) （一個(gè)3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然是一個(gè)3的倍數(shù)。三、探索3的倍數(shù)的特征的原理四、練習(xí)拓展把復(fù)習(xí)題8個(gè)數(shù)中3的倍數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)。）（六）拓展延伸為增添課的趣昧性和挑戰(zhàn)性，我讓學(xué)生暢談?wù)?jié)課的收獲，并讓學(xué)生式寫出一些能同時(shí)是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，和同伴交流，觀察它們有什么特點(diǎn)？縱觀整節(jié)課的教學(xué)流程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的新課標(biāo)理念，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)新知，相信能取得良好的教學(xué)效果，讓每一個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同程度的提高，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了老師猜數(shù)所用的竅門，顯然興致極高，個(gè)個(gè)躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和個(gè)性差異，以便使不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)。于是形成新的猜想：一個(gè)數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它各位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。我便引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證，并在驗(yàn)證中推翻了剛才的猜想，由此，使學(xué)生意識(shí)到已經(jīng)不能用原來的方法（也就是從數(shù)的個(gè)位上的情況）來判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，而應(yīng)該換個(gè)角度去思考。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。根據(jù)對教材的理解，從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)出發(fā)，我從三個(gè)方面考慮教法和學(xué)法：創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。因?yàn)?的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。整個(gè)教學(xué)過程突出了對學(xué)生“提出問題—探索問題—解決問題”的能力培養(yǎng)，學(xué)生能在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得較為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也有助于創(chuàng)造性的培養(yǎng)。四、全課總結(jié)，交流收獲這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣學(xué)習(xí)的？你的最大感受是什么？希望你們在以后的學(xué)習(xí)中多多去嘗試用這種學(xué)習(xí)方式去學(xué)習(xí)，做知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者、創(chuàng)造者！五、實(shí)踐作業(yè)調(diào)查并整理在生產(chǎn)和生活中哪些地方能用到能3和5的倍數(shù)這方面的知識(shí)，明天聽你們的匯報(bào)。剛才這只是我們的猜想，它是否完善，還需要我們進(jìn)一步地去驗(yàn)證，現(xiàn)在請各小組按要求驗(yàn)證：聽好分工，一個(gè)同學(xué)任意說一個(gè)多位數(shù)，一個(gè)同學(xué)用數(shù)字和計(jì)算，一個(gè)同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算，剩下的一個(gè)同學(xué)做好記錄，看看我們的猜想能否得到驗(yàn)證。（板書課題）二、實(shí)踐操作，探究新知師：我們知道，判斷一個(gè)數(shù)能否被5整除，只看它個(gè)位上的數(shù)就可以了，那么，判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，是不是也只看個(gè)位就行了呢？我們不妨試試看。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握能被3整除的數(shù)的特征，能正確迅速的判斷一個(gè)數(shù)是否能被3整除。（師生互動(dòng)）師：我剛才之所以能準(zhǔn)確而迅速地判斷出一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，是因?yàn)?的倍數(shù)具有一定的特征，這個(gè)特征到底是什么呢？有關(guān)結(jié)論的獲得，我為你提供兩條途徑，請選擇：A、由我直接告訴你；B、由你和你的小組成員在操作中探索獲取。下面的數(shù)是3的倍數(shù)，有幾種填法？□7 4□2按要求填數(shù)。我在第二次備課時(shí)完全從另一個(gè)角度來處理教材，收獲頗豐。由于本節(jié)課按照賽教要求只有30分鐘，時(shí)間的把握做的還不夠恰到好處。以發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識(shí)。蘇霍姆林斯基說：“在小學(xué)面臨的許多任務(wù)中，首要的任務(wù)是教會(huì)兒童學(xué)習(xí)”。3645173102905讓學(xué)生回答并說出判斷依據(jù)，從而進(jìn)行小結(jié)：我們在判斷一個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)，都是從一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的情況來判定。這時(shí)我出示了一組這樣的數(shù)據(jù)。和，可以使用計(jì)算器，并讓學(xué)生把結(jié)果填到各自的練習(xí)卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結(jié)果匯報(bào)結(jié)果給老師，盡可能多地提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)，這也正應(yīng)了美國數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的”。）練習(xí)2：①P21頁（6題），在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上我增設(shè)了3道發(fā)展題。特征，并能正確、較迅速地判斷什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)。綜合應(yīng)用（1）一個(gè)數(shù)，同時(shí)是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是幾？（2）一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是5的倍數(shù)，最小又是多少？3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：1， 使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)2， 使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察，比較，分析，歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（學(xué)生操作后匯報(bào)結(jié)果）5， 提問：擺每個(gè)數(shù)所用的小棒根數(shù)就是這個(gè)數(shù)的什么 現(xiàn)在你覺得什么樣的數(shù)一定是3的倍數(shù) （3的倍數(shù)，它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù)）6， 教學(xué)試一試：如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和會(huì)是3的倍數(shù)嗎 請你找?guī)讉€(gè)不是3的倍數(shù)算一算看。師：看來只通過觀察個(gè)位是無法確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們將共同來學(xué)。（1）你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？（2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實(shí)際情況，提出新的思考問題：觀察每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來看看會(huì)怎樣？（3）試著概括出3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：探索3的倍數(shù)特征，對探索方法的理性認(rèn)識(shí)。（2）自制一張百數(shù)表。師：說說你們的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：只看個(gè)位不行。（可以用計(jì)算器）小組合作交流后全班匯報(bào)。（2）課本第10頁“做一做”（3）小明拿了5個(gè)圓片，小軍拿個(gè)6個(gè)圓片，用他們拿的圓片在數(shù)位表上擺數(shù)，誰拿的圓片擺出的數(shù)一定是3的倍數(shù)？誰拿的圓片擺出的數(shù)一定不是3的倍數(shù)？請說明理由。（表格中“算珠顆數(shù)”變?yōu)椤案鱾€(gè)數(shù)位上數(shù)的和”）（4）師：再來觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生同位互說，再匯報(bào)）師小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。訂正完以后,提問:如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?四、反思總結(jié) 自我提高師:今天我們通過猜想、操作、驗(yàn)證，探究出了3的倍數(shù)的特征。（三）設(shè)問激趣39。5．看書質(zhì)疑（通過活動(dòng)總結(jié)了結(jié)論，再讓學(xué)生看書，來發(fā)現(xiàn)問題，從而加深了學(xué)生對新知的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過探索自主掌握3的倍數(shù)的特征。反饋3的倍數(shù)的特征。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。驗(yàn)證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？210 54 216 129 9231 9876小結(jié)：從上面可知，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。板書設(shè)計(jì)：3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。）二、新知學(xué)習(xí)（一）設(shè)疑引入師：如果用5這三個(gè)數(shù)字，你們能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？請同學(xué)們試一試。）板書設(shè)計(jì)：3的倍數(shù)2的倍數(shù)：0 5的倍數(shù)：0（看個(gè)位）（偶數(shù)） （看個(gè)位）2和5的倍數(shù)：看個(gè)位 是“0”3的倍數(shù)：345，543 354 534看個(gè)位 13 23 26 …… 各數(shù)位，數(shù)的和是3的倍數(shù)21 24 18 54……3693939393939298（程穎）1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 415 123的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)11一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：依據(jù)一:《課程標(biāo)準(zhǔn)》總體和學(xué)段目標(biāo)中的描述：（1）體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，掌握必要的運(yùn)算技能。從而發(fā)現(xiàn)個(gè)位和十位都沒有什么規(guī)律，而要找到各個(gè)數(shù)位上的和有什么規(guī)律。鑒于以上分析，本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探索過程，掌握3的倍數(shù)特征。活動(dòng)場面熱烈，真情感人，整個(gè)大廳內(nèi)愛心涌動(dòng)，給人無限的溫暖。那請同學(xué)們繼續(xù)觀察，3的倍數(shù)的個(gè)位可以是哪些數(shù)字？要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個(gè)位？（不能）究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。組織全班交流。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果（在實(shí)物投影上展示），形成共識(shí)，得出結(jié)論，總結(jié)出規(guī)律。（2）不計(jì)算,你能很快說出哪幾題的結(jié)果有余數(shù)嗎？48247。淘氣和笑笑是一對好朋友。（2）下面這些數(shù)是2或5的倍數(shù)嗎？324，153，345，2460，986［溫故而知新］懸念激趣為迅速提高美術(shù)興趣小組的繪畫水平，須加強(qiáng)訓(xùn)練。通過討論還發(fā)現(xiàn)：是不是3的倍數(shù)，已不再取決于個(gè)位或十位上的數(shù)字了。］3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時(shí)。本節(jié)課內(nèi)容簡介：教材把課題確定為“探索活動(dòng)（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程。學(xué)情分析：學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時(shí)間，已經(jīng)養(yǎng)成了動(dòng)腦思考的習(xí)慣，能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合，從而選擇有用的信息進(jìn)行問題的研究。（一）按要求組數(shù)。3的倍數(shù)有什么特征？活動(dòng)二：探索數(shù)學(xué)問題。（1）學(xué)生用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。②16個(gè)位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。（1）在這個(gè)過程中，教師要作為一個(gè)傾聽著，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。（2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。（1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個(gè)問題分層次展開研究。教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、微練習(xí)題教學(xué)流程：一、導(dǎo)入：昨天同學(xué)們已經(jīng)看了微課視頻，微課視頻主要內(nèi)容是什么？你學(xué)會(huì)了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問題想要在課堂上解決的？這節(jié)課我們帶著大家的問題一起再學(xué)《3的倍數(shù)特征》，板書課題。三、微練習(xí)題講練。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、提出課題，尋找3的倍數(shù)特征。）師：請觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的特征。二、操作探索，驗(yàn)證猜想，得出正確結(jié)論。3 53247。①222 555 111 444 777 888 666 333 請生回答并說明理由。其中，有一種數(shù)，被數(shù)學(xué)家們稱作“完美數(shù)”，想知道它的奧秘嗎？請同學(xué)們課后到圖書室查閱《數(shù)字辭典》。，在猜測的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。，5的倍數(shù)的特征。（2）個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。②16個(gè)位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。（1）在這個(gè)過程中，教師要作為一個(gè)傾聽著，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。（3）完成練習(xí)。（二）完成實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)過程：一、知識(shí)鏈接按要求填一填。）（學(xué)生小組合作完成）師：哪個(gè)