【正文】 ⊙ O的弦 ， 半徑 OC⊥ AB于 D點 ，且 AB＝ 6 cm， OD＝ 4 cm， 則 DC的長為 ( ) A． 5 cm B． cm C． 2 cm D． 1 cm D 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） 位置關(guān)系 公共點個數(shù) d與 R和 r的關(guān)系 外離 0 外切 1 相交 2 內(nèi)切 1 內(nèi)含 0 dR＋ r d＝ R＋ r R－ rdR＋ r d＝ R－ r 0≤dR－ r 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） (2)垂徑定理的推論：平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦 ， 并且平分弦所對的弧 ． 4． 圓的旋轉(zhuǎn)不變性 (1)中心對稱性：圓是中心對稱圖形 ， 對稱中心為 . (2)探究圓中角的一些性質(zhì) 定理 1：在同圓或等圓中 ， 如果圓心角相等 ， 那么它們所對的弧相等 ， 所對的弦相等 ． 定理 2：在同圓或等圓中 ， 如果兩個圓心角 、 兩條弧 、 中有一組量相等 ， 那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 ． 圓心 兩條弦 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) ， OC＝OA tan∠OAC ＝ 12 tan60176。 新課標（ BS） 下冊第三章復(fù)習(xí)（一） ┃ 試卷講練 【 針對第 7題訓(xùn)練 】 如圖 X 3 － 1 ，直線 y ＝33x ＋ 3 與 x 軸、 y 軸分別相交與 A 、 B兩點，圓心 P 的坐標為 ( 1 , 0 ) ，圓 P 與 y 軸相切于點 O. 若將圓 P 沿 x軸向左移動，當(dāng)圓 P 與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點 P 的個數(shù)是 ( ) 圖 X 3 － 1 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 B 數(shù)學(xué) ， 直角邊 AC＝ 6 cm， 以 C為圓心 ， 3 cm為半徑作圓 ， 則 ⊙ C與 AB的位置關(guān)系是 ________． 【 針對第 4題訓(xùn)練 】 相切 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） 解： (1)由題意得 OA＝ |－ 4|＋ |8|＝ 12， ∴ A點坐標為 (－ 12,0)． ∵ 在 Rt△ AOC中， ∠ OAC＝ 60176。 新課標（ BS） d＞ r?點 P在圓外 ． [點撥 ] 點與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系；反過來 ， 也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系 ． 3． 垂徑定理 (1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦 ， 并且平分弦所對的 . [注意 ] ① 條件中的 “ 弦 ” 可以是直徑； ② 結(jié)論中的 “ 平分弧 ” 指平分弦所對的劣弧 、 優(yōu)弧 ． 弧 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） 和三角形三邊都相切的圓可以作出一個 ， 并且只能作出一個 ， 這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓 ， 內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點 ， 叫做三角形的 . [注意 ] 對一個確定的三角形來說 ， 其內(nèi)切圓有且只有一個 ，其內(nèi)心也有且只有一個：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心 ． 11． 圓與圓的位置關(guān)系 在同一平面內(nèi)兩圓作相對運動 ， 可以得到下面五種位置關(guān)系 ， 其中 R和 r為兩圓半徑 (R≥ r)， d為圓心距 . 內(nèi)心 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） ? 考點 二 垂徑定理及其推論 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） ( 3 ) 因為 △ A C P ∽△ D E P ， 所以APDP＝ACDE， 因為 P 是 CD 的中點 ， 所以 CP ＝ DP ＝12CD ＝ 1 ， 由勾股定理分別求出 AP ＝ 5 ， AC＝ 2 2 ， 代入比例式計算出 DE ＝2 105. 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） [解析 ] 連接 BD， 則在 Rt△ BCD中 ， BE＝ DE， 利用角的互余證明 ∠ C＝ ∠ EDC. 圖 X3－ 11 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） 方法技巧 圓的切線性質(zhì)有很多，可以總結(jié)為：與圓相切一直線，只有一個公共點；切點圓心相連接，垂直切線是必然；切線上面取一點，此點圓心相互聯(lián)；如若垂直圓切線，此點切點零相間 ( 此句指此點與切點之間距離為零 ) ． ? 考點九 圓的切線的判定方法 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) ， ∴∠ C ＝ ∠ O B D ， ∴∠ B D O ＝ ∠ C D E . ∵ AB 是直徑， ∴∠ A D B ＝ 9 0 176。 新課標（ BS） [ 解析 ] 首先應(yīng)了解這個幾何體的形狀是上下兩個圓錐，共用一個底面，表面積即為兩個圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù) S 側(cè) ＝n3 6 0π R2或 S側(cè) ＝ π rl 可知，用第二個公式比較好求，但是 需 求出底面圓的半徑，因為 AB 垂直于底面圓的半徑，在 Rt △ A B C 中，由 O C 新課標（ BS） 方法技巧 對于這類由多個幾何體拼接而成的幾何體，在求它們的側(cè)面積或體積時，可以根據(jù)其特點適當(dāng) “ 分割 ” 求解，再求和． 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 考查意圖 本卷屬于對圓的全面考查，其中直接考查相關(guān)知識點占 70%，與其他章節(jié)相結(jié)合占 30%，重點在于圓的相關(guān)性質(zhì)和切線的判定與性質(zhì)． 難易度 易 1 1 1 1 1 1 20 中 1 1 2 2 23 難 1 24 知識與 技能 圓的性質(zhì) 23 直線與圓的位置關(guān)系 1 1 1 1 2 24 圓和圓的位置關(guān)系 14 正多邊形、弧長及扇形面積的計算 1 1 1 1 22 數(shù)學(xué) 新課標（ BS） 圖 X3－ 16 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué)