蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式同步訓(xùn)練2(更新版)
【正文】 12． 是否存在角 α ， β ， α ∈ ??? ???－ π2 ， π2 ， β ∈(0 ， π )， 使等式 ????? － α ＝ 2cos??????π2 － β3 － α ＝－ 2 ＋ β同時(shí)成立． 若存在，求出 α ， β 的值；若不存在，說(shuō)明理 由． 答案 1． － 12 2.－ 12 3.－ 13 4.－ 3m2 5．－ 3 7.－ 23 9．證明 左邊＝ － α － α － αsin??? ???2π － ??? ???π2 － α 178。 22 ， 因?yàn)?α ∈ ??? ???－ π2， π2 ，所以 α ＝ π4 或 α ＝－ π4 . 當(dāng) α ＝ π4 時(shí)， 代入 ② 得 cos β ＝ 32 ，又 β ∈(0 ， π) ， 所以 β ＝ π6 ，代入 ① 可知符合． 當(dāng) α ＝－ π4 時(shí)，代入 ② 得 cos β ＝ 32 ，又 β ∈(0 ， π) ， 所以 β ＝ π6 ，代入 ① 可知不符合． 綜上所述，存在 α ＝ π4 ， β ＝ π6 滿足條件．
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