蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)123《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》同步訓(xùn)練2-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ＝ 513. 11． 解 ∵cos ??? ???π 2＋ α ＝ 2sin??? ???α － π2 ， ∴ － sin α ＝－ 2cos α ， ∴tan α ＝ 2. ∴ sin3 ＋ α ＋ cos α ＋5cos??? ???5π2 － α ＋ 3sin??? ???7π2 － α ＝ － sin3α － cos α5sin α － 3sin??? ???π2 － α ＝ － sin3α ＋ cos α5sin α － 3cos α ＝ sin3α ＋ cos α3cos α － 5sin α ＝sin2α 178。 22 ， 因?yàn)?α ∈ ??? ???－ π2， π2 ，所以 α ＝ π4 或 α ＝－ π4 . 當(dāng) α ＝ π4 時(shí)， 代入 ② 得 cos β ＝ 32 ，又 β ∈(0 ， π) ， 所以 β ＝ π6 ，代入 ① 可知符合． 當(dāng) α ＝－ π4 時(shí)，代入 ② 得 cos β ＝ 32 ，又 β ∈(0 ， π) ， 所以 β ＝ π6 ，代入 ① 可知不符合． 綜上所述，存在 α ＝ π4 ， β ＝ π6 滿足條件．
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