蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)33幾個(gè)三角恒等式同步訓(xùn)練(更新版)
【正文】 (1)f(x)＝ sin2x＋ sin xcos x＋ cos 2x ＝ 1－ cos 2x2 ＋ 12sin 2x＋ cos 2x ＝ 12(sin 2x＋ cos 2x)＋ 12， 由 tan α ＝ 2得 sin 2α ＝ 2sin α cos αsin2α ＋ cos2α ＝ 2tan αtan2α ＋ 1＝ 45， cos 2α ＝ cos2α － sin2αsin2α ＋ cos2α ＝1－ tan2αtan2α ＋ 1 ＝－ 35， 所以 f(α )＝ 12 ??? ???45－ 35 ＋ 12＝ 35. (2)由 (1)得 f(x)＝ 12(sin 2x＋ cos 2x)＋ 12 ＝ 22 sin??? ???2x＋ π 4 ＋ 12， 由 x∈ ??? ???π12， π2 得 2x＋ π4 ∈ ??? ???5π12， 5π4 ， 所以 sin??? ???2x＋ π 4 ∈ ??? ???－ 22 ， 1 ， 從而 f(x)＝ 22 sin??? ???2x＋ π 4 ＋ 12∈ ??? ???0， 1＋ 22 .
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