浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 D A 第 19 題GFEPCABD (Ⅱ ) 在 ABP? 中， 2AB? ， 6PB? ， AB AP? ，所以 2AP? ； 在 ABD? 中， 2AB? ， 6BD? ， AB AD? ，所以 2AD? . 取 PD 和 PC 的中點(diǎn)分別為 F 和 G ，則 //12FG CD? ， 又 //12AB CD? ，所以 //AB FG? ，所以四邊形 AFGB 為平行四邊形， 又 2PA AD??， F 為 PD 的中點(diǎn)，所以 AF PD? ， 所以 AF? 平面 PCD ，所以 BG? 平面 PCD ，所以平面 PBC? 平面 PCD ， 10分 所以 PC 為 PD 在平面 PBC 上的射影，所以 DPC? 為 PD 與平面 PBC 所成的角。即 PAB? 面積的最小值為 2 15分 22. （ Ⅰ ）證明：①當(dāng) 1n? 時(shí)顯然成立； ②假設(shè)當(dāng) nk? ()kN?? 時(shí)不等式成立，即 01ka??， 那么當(dāng) 1nk??時(shí)，11 1 1()2 kkkaaa? ??? 11212 k ka a ?，所以 101ka???， 即 1nk??時(shí)不等式也成立 . 綜合①②可知， 01na??對(duì)任意 nN?? 成立 .5分 （ Ⅱ ） 122 11nnnaaa? ???，即 1nnaa? ? ，所以數(shù)列 ??na 為遞增數(shù)列。 2017 學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題 高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 考生須知： 150分，考試時(shí)間 120分鐘； ，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)； ，寫(xiě)在試卷上無(wú)效； ，只需上交答題卷。 7分 又11 1 1 1 1()2 nn n n naa a a a?? ? ? ?11()2 nn aa??，易知 1nn aa???????為遞減數(shù)列， 所以111nnaa????????也為遞減數(shù)列， 所以當(dāng) 2n? 時(shí)，111nnaa?? 2211()2 aa??1 5 4()2 4 5??940? 10分 所以當(dāng) 2n? 時(shí)， 211()nnnnnaab aa ?????1111 1 9( ) ( ) ( )40n n n nnna a a aaa???? ? ? ?12分 當(dāng) 1n? 時(shí)，11 934 0 1 0nT T b? ? ? ?，成立； 當(dāng) 2n? 時(shí)， 12nnT b b b? ? ? ??3 2 4 3 199 [ ( ) ( ) ( ) ]4 0 4 0 nna a a a a a?? ? ? ? ? ? ? 1299()4 0 4 0 naa?? ? ? 29 9 9 9 4 2 7 3( 1 ) ( 1 )4 0 4 0 4 0 4 0 5 1 0 0 1 0a? ? ? ? ? ? ? ? 綜上，對(duì)任意正整數(shù) n ， 310nT?15 分
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