浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 14分 19 解： (Ⅰ )證明 ：取 CD 中點(diǎn)為 E ，連接 BE ， 因?yàn)?BC BD? ，所以 BE CD? ，又2CD AB? ， AB // CD ，所以 //AB DE? ，所以四邊形 ABED 為矩形，所以 AB AD? ， 又 AB AP? ，所以 AB? 平面 PAD .4分 又 //AB CD ，所以 CD? 平面 PAD ， 又 CD? 平面 PCD ，所以平面 PAD ? 平面 PCD .6分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B C B A A D A 第 19 題GFEPCABD (Ⅱ ) 在 ABP? 中， 2AB? ， 6PB? ， AB AP? ，所以 2AP? ； 在 ABD? 中， 2AB? ， 6BD? ， AB AD? ，所以 2AD? . 取 PD 和 PC 的中點(diǎn)分別為 F 和 G ，則 //12FG CD? ， 又 //12AB CD? ，所以 //AB FG? ，所以四邊形 AFGB 為平行四邊形， 又 2PA AD??， F 為 PD 的中點(diǎn)，所以 AF PD? ， 所以 AF? 平面 PCD ，所以 BG? 平面 PCD ，所以平面 PBC? 平面 PCD ， 10分 所以 PC 為 PD 在平面 PBC 上的射影，所以 DPC? 為 PD 與平面 PBC 所成的角。 12分 在 Rt PDC? 中， 22CD? ， 23PD? ，所以 25PC? ， 所以 2 2 1 0s in525CDD P C PC? ? ? ?。即 PAB? 面積的最小值為 2 15分 22. （ Ⅰ ）證明：①當(dāng) 1n? 時(shí)顯然成立； ②假設(shè)當(dāng) nk? ()kN?? 時(shí)不等式成立，即 01ka??， 那么當(dāng) 1nk??時(shí)，11 1 1()2 kkkaaa? ??? 11212 k ka a ?，所以 101ka???， 即 1nk??時(shí)不等式也成立 . 綜合①②可知， 01na??對(duì)任意 nN?? 成立 .5分 （ Ⅱ ） 122 11nnnaaa? ???，即 1nnaa? ? ，所以數(shù)列 ??na 為遞增數(shù)列。 6分 （ Ⅱ ）不妨設(shè) ab? ，則有 ( ) ( ) 2 2f a f b a b? ? ?，即 ( ) 2 ( ) 2f a a f b b? ? ?， 構(gòu)造函數(shù) ( ) ( ) 2g x f x x??，所以 ( ) ( )g a g b? ，所以 ()gx 為 (0, )?? 上為減函數(shù) 10 分 所以21( ) 2 0mgx xx? ? ? ? ?對(duì)任意 (0, )x? ?? 恒成立 12分 即 2m a x 1( 2 ) 8m x x? ? ? ?15分 21． 解：（Ⅰ） 1C 的方程為 2 4xy? 3分 其準(zhǔn)線方程
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