浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題word版含答案(參考版)
2024-12-08 23:22本頁(yè)面
【正文】 即 PAB? 面積的最小值為 2 15分 22. （ Ⅰ ）證明：①當(dāng) 1n? 時(shí)顯然成立； ②假設(shè)當(dāng) nk? ()kN?? 時(shí)不等式成立，即 01ka??， 那么當(dāng) 1nk??時(shí)，11 1 1()2 kkkaaa? ??? 11212 k ka a ?，所以 101ka???， 即 1nk??時(shí)不等式也成立 . 綜合①②可知， 01na??對(duì)任意 nN?? 成立 .5分 （ Ⅱ ） 122 11nnnaaa? ???，即 1nnaa? ? ，所以數(shù)列 ??na 為遞增數(shù)列。 6分 （ Ⅱ ）不妨設(shè) ab? ，則有 ( ) ( ) 2 2f a f b a b? ? ?，即 ( ) 2 ( ) 2f a a f b b? ? ?， 構(gòu)造函數(shù) ( ) ( ) 2g x f x x??，所以 ( ) ( )g a g b? ，所以 ()gx 為 (0, )?? 上為減函數(shù) 10 分 所以21( ) 2 0mgx xx? ? ? ? ?對(duì)任意 (0, )x? ?? 恒成立 12分 即 2m a x 1( 2 ) 8m x x? ? ? ?15分 21． 解：（Ⅰ） 1C 的方程為 2 4xy? 3分 其準(zhǔn)線方程為 1y?? ． 5分 （Ⅱ） 設(shè) ),2( 2ttP ， 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 則 切線 PA 的方程 ： 1 1 12 ( )y y x x x? ? ?，即 21 1 122y x x x y? ? ?，又 2111yx??，所以 1122y x x y? ? ? ，同理切線 PB 的方程為 2222y x x y? ? ? ，又 PA 和 PB 都過 P 點(diǎn)，所以 2112224 2 04 2 0tx y ttx y t? ? ? ? ???? ? ? ???，所以直線 AB 的方程為 24 2 0tx y t? ? ? ?.9分 聯(lián)立 22421y tx tyx? ? ? ??? ????得 224 1 0x tx t? ? ? ?，所以 122124 1x x tx x t???? ? ? ??。 12分 在 Rt PDC? 中， 22CD? ， 23PD? ，所以 25PC? ， 所以 2 2 1 0s in525CDD P C PC? ? ? ?。 2017 學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題 高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 考生須知： 150分，考試時(shí)間 120分鐘； ，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)； ，寫在試卷上無效； ，只需上交答題卷。 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 31 ii? ??( ▲ ) 5 1 0. . 1 0 .
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