浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學期考試數(shù)學試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 即直線 PD 與平面 PBC 所成角的正弦值為 105 15分 （用其它方法（如用空間向量法、等體積法等）解答，酌情給分?。? 20 解：（ Ⅰ ） me? 時，221() e x efx x x x?? ? ? ?， 2分 所以 ()fx在 (0, )e 上單調遞減，在 ( , )e?? 上單調遞增， 故當 xe? 時， ()fx取極小值為 ( ) 2fe? 。 6分 （ Ⅱ ）不妨設 ab? ，則有 ( ) ( ) 2 2f a f b a b? ? ?，即 ( ) 2 ( ) 2f a a f b b? ? ?， 構造函數(shù) ( ) ( ) 2g x f x x??，所以 ( ) ( )g a g b? ，所以 ()gx 為 (0, )?? 上為減函數(shù) 10 分 所以21( ) 2 0mgx xx? ? ? ? ?對任意 (0, )x? ?? 恒成立 12分 即 2m a x 1( 2 ) 8m x x? ? ? ?15分 21． 解：（Ⅰ） 1C 的方程為 2 4xy? 3分 其準線方程為 1y?? ． 5分 （Ⅱ） 設 ),2( 2ttP ， 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 則 切線 PA 的方程 ： 1 1 12 ( )y y x x x? ? ?，即 21 1 122y x x x y? ? ?，又 2111yx??，所以 1122y x x y? ? ? ，同理切線 PB 的方程為 2222y x x y? ? ? ，又 PA 和 PB 都過 P 點，所以 2112224 2 04 2 0tx y ttx y t? ? ? ? ???? ? ? ???，所以直線 AB 的方程為 24 2 0tx y t? ? ? ?.9分 聯(lián)立 22421y tx tyx? ? ? ??? ????得 224 1 0x tx t? ? ? ?，所以 122124 1x x tx x t???? ? ? ??。 12分 在 Rt PDC? 中， 22CD? ， 23PD? ，所以 25PC? ， 所以 2 2 1 0s in525CDD P C PC? ? ? ?。 所以 2 2 2121 1 6 1 1 6 1 2 4A B t x x t t? ? ? ? ? ?． 11分 點 P 到直線 AB 的距離 2 2 2 222| 8 2 | 6 + 21 1 6 1 1 6t t t td tt? ? ?????． 13分 所以 PAB? 的面積 ? ? ? ? 32 2 2 21 2 3 1 3 1 2 3 12S A B d t t t? ? ? ? ? ? 所以當 0t? 時， S 取最小值為 2 。 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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