浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 為 1y?? ． 5分 （Ⅱ） 設(shè) ),2( 2ttP ， 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 則 切線 PA 的方程 ： 1 1 12 ( )y y x x x? ? ?，即 21 1 122y x x x y? ? ?，又 2111yx??，所以 1122y x x y? ? ? ，同理切線 PB 的方程為 2222y x x y? ? ? ，又 PA 和 PB 都過 P 點，所以 2112224 2 04 2 0tx y ttx y t? ? ? ? ???? ? ? ???，所以直線 AB 的方程為 24 2 0tx y t? ? ? ?.9分 聯(lián)立 22421y tx tyx? ? ? ??? ????得 224 1 0x tx t? ? ? ?，所以 122124 1x x tx x t???? ? ? ??。 2017 學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題 高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科 考生須知： 150分，考試時間 120分鐘； ，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準考證號； ，寫在試卷上無效； ，只需上交答題卷。 即直線 PD 與平面 PBC 所成角的正弦值為 105 15分 （用其它方法（如用空間向量法、等體積法等）解答，酌情給分?。? 20 解：（ Ⅰ ） me? 時，221() e x efx x x x?? ? ? ?， 2分 所以 ()fx在 (0, )e 上單調(diào)遞減，在 ( , )e?? 上單調(diào)遞增， 故當 xe? 時， ()fx取極小值為 ( ) 2fe? 。 7分 又11 1 1 1 1()2 nn n n naa a a a?? ? ? ?11()2 nn aa??，易知 1nn aa???????為遞減數(shù)列， 所以111nnaa????????也為遞減數(shù)列， 所以當 2n? 時，111nnaa?? 2211()2 aa??1 5 4()2 4 5??940? 10分 所以當 2n? 時， 211()nnnnnaab aa ?????1111 1 9( ) ( ) ( )40n n n nnna a a aaa???? ? ? ?12分 當 1n? 時，11 934 0 1 0nT T b? ? ? ?，成立； 當 2n? 時， 12nnT b b b? ? ? ??3 2 4 3 199 [ ( ) ( ) ( ) ]4 0 4 0 nna a a a a a?? ? ? ? ? ? ? 1299()4 0 4 0 naa?? ? ? 29 9 9 9 4 2 7 3( 1 ) ( 1 )4 0 4 0 4 0 4 0 5 1 0 0 1 0a? ? ? ? ? ? ? ? 綜上，對任意正整數(shù) n ， 310nT?15 分
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