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分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)資料(更新版)

2025-10-18 01:00上一頁面

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【正文】 量,美國學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)很輕,尤其在數(shù)學(xué),不會采用題海戰(zhàn),主要采用多樣化的練習(xí)幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這節(jié)課中由于我的引導(dǎo)過多,使得學(xué)生一直在按照我的思路思考,從某種程度上制約了學(xué)生的思考空間,造成課堂氣憤很沉悶。學(xué)生講解的頭頭是道,說實話,這節(jié)課給了我很大的震撼,千萬不要低估學(xué)生的能力,該放手時一定要放手讓學(xué)生去做,很多時候他們會給你意想不到的驚喜!整節(jié)課的大部分時間都是安排學(xué)生的探究、討論活動,讓學(xué)生在討論研究中提出猜想,最后在舉例中檢驗猜想后達成共識,得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,理解算理,由于學(xué)生的探究花了大量時間,最后只是對法則進行了總結(jié),從時間的分配上來說,后面的鞏固練習(xí)時間很少,學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)到底掌握到什么情況心中沒數(shù)。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實事求是的科學(xué)精神。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計算法則的形成過程。]《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思11本節(jié)課在教學(xué)中充分借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),通過觀察、涂畫、比較、歸納等活動,通過例題的直觀操作,通過知識的遷移幫助學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,初步掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。但是為什么1/2的1/4就是1/8呢?這其間可是隱含著兩個不同的單位1啊。究其原因,就是學(xué)習(xí)變成了自己的事,學(xué)的更主動,潛能發(fā)揮到了極至。數(shù)形結(jié)合的過程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程,而是抽象變?yōu)橹庇^之后,再從直觀變?yōu)槌橄?,也就是要講“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”兩個方面有機的結(jié)合起來,只有完整的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”,才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”,才能使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”經(jīng)歷探究過程,優(yōu)化互動生成。教學(xué)中我主要是采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)生在實際操作中,直觀體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并運用自己的語言進行歸納總結(jié)。而在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程的探索中,由于學(xué)生剛剛認(rèn)識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義,并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程比較復(fù)雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較好。我沒敢詢問學(xué)生1/52與21/5表示的意義不同,從這能看出教師不能完全放開,生怕學(xué)生牽引不住,局限了學(xué)生思維的發(fā)展?!钡糠謱W(xué)生還是不能參與其中,成了“伴學(xué)者”。科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的滲透。而自己尋找出的法則印象特別深,同時又產(chǎn)生了繼續(xù)探究、驗證兩個一般分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的欲望。學(xué)生舉例,如 : 3 = = ……你覺得他講得怎么樣?也能舉個例子嗎?小結(jié):同學(xué)們說得好,凡是有分?jǐn)?shù)的乘法,都可以用今天所學(xué)的法則來進行三、課后反思:(一)成功之處反思本節(jié)課,無論是教學(xué)目標(biāo)的定位,還是教學(xué)過程的39。B、 還可以用小數(shù)來驗證:因為: =0。(2)把畫斜線的幾分之一看作單位“1”,再折出它的 ,請把這個用方格線表示。由于學(xué)生剛剛認(rèn)識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義,并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程比較復(fù)雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較妥當(dāng)了。這樣的教學(xué)的效果較為理想。因為他的回答非常好,可以幫助理解單位1。其次教師的指令不夠清楚。反思本課的教學(xué),在計算方法的形成過程時,有點重結(jié)論輕過程之嫌。而在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程的探索中,由于學(xué)生剛剛認(rèn)識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義,并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程比較復(fù)雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較好。生活給予我們的挑戰(zhàn)也許更是一個個地機會,更是一次次促進自己的方式,在這樣的角度看來,壓力更能讓人進步,讓自己更適應(yīng)不斷變的形式,讓自己更能成為一個掌控自己的人,比什么都重要!《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思3本節(jié)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》是人教版六年級數(shù)學(xué)第二單元的內(nèi)容,重點是鞏固和進化理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。正是通過折紙,學(xué)生理解了1/4的意義,1/2的意義,才能理解1/41/2的意義。這樣更能激起學(xué)生質(zhì)疑的興趣。整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù),因此整數(shù)只能與分?jǐn)?shù)的分母約分,而不能與分子約分;第⑵題8/21 7/24,用分母21和分子7約分,分母24和分子8約分,約分之后分母相乘的結(jié)果是9,因此得數(shù)是,而不是9。請獨立完成下面兩道題。三、統(tǒng)一分?jǐn)?shù)乘法的計算方法師生看書:請用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計算下面各題。在左圖畫斜線,畫斜線的部分占2/3 的1/5 ;在右圖畫斜線,畫斜線的部分占2/3 的4/5。教學(xué)用具:小黑板 教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)口算并說出每個算式表示的意義 121/2 3/48 這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的內(nèi)容,今天我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的知識。這樣做的基礎(chǔ)是從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā),從學(xué)生最容易接受的舊知出發(fā)正向遷移至新的知識中去??梢赃@樣進行,先講例3,把例3里的分?jǐn)?shù)改成可以化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù),如一、列式(要求只列式)一臺拖拉機每小時耕地3/5公頃,3小時可耕地多少公頃? 學(xué)生列式:3/5*3=?一臺拖拉機每小時耕地3/5公頃,3/4小時可耕地多少公頃? 引導(dǎo)學(xué)生想數(shù)量關(guān)系:每小時耕地的公頃數(shù)*小時數(shù)=一共可耕地的公頃數(shù) 列式:3/5*3/4=二、探討怎么算,初步感知讓學(xué)生嘗試計算并自由發(fā)言自己的想法 師生齊小結(jié):3/5*3表示有3個3/5相加即 3/5+3/5+3/5=3*3/5=9/5(公頃)而3/5*3/4則可以化成小數(shù)進行計算 3/5*3/4=*= 即3/5*3/4==9/20(把小數(shù)的結(jié)果化成分?jǐn)?shù))讓學(xué)生猜猜,中間的計算過程是可以怎樣填寫 補充完整:3/5*3/4= 3*3/5*4 =9/20三、進行驗證:老師出題:1/2*1/5=?5/8*1/4= 學(xué)生嘗試完成并板書:1/2*1/5=1*1/2*5=1/105/8*1/4=5*1/8*4=5/32(這道題稍繁雜)進行總結(jié):你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法可以怎樣算?通過對以上式子的觀察從而得出結(jié)論:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。而在人教版第5頁的例3中,它是從分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義著手進行理解和分析,在經(jīng)過繁雜的把單位“1”按分?jǐn)?shù)意義平分再平分,還要借助畫圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實就是把單位“1”平均分成十份,而這個十份就是把分母相乘而得來的。286=0教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。師隨手板書1/2 的1/1/2 的3/4 各是這張紙的幾分之幾?問:你能列算式并看圖填寫出結(jié)果嗎?我們知道求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算,那么求“ 1/2的1/4 是多少”和“求 1/2的3/4 是多少”,同樣用乘法計算。通過觀察比較幾道算式的因數(shù)和積,每個積的分子、分母與它們兩個因數(shù)的分子、分母之間的關(guān)系,我們可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計算方法是:板書:分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。因為整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘也可以看成分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘;不過,在實際計算時,可以直接按此前學(xué)過的方法計算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù),這樣比較簡便。師:解答這一題,題中要求 1/3小時(2/3小時)各耕地的公頃數(shù),就是求1/2公頃的1/3(2/3)各是多少。我在教學(xué)中嘗試著讓學(xué)生通過折一折、畫一畫,以直觀的方法讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的過程中直接發(fā)現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)折出來的結(jié)果探索計算法則,放棄了教材中兩次折、畫的方法。在學(xué)生形成的關(guān)于問題的多種原始想法中,我關(guān)注了動態(tài)的生成,抓住鮮活的生成資源,篩選出了關(guān)鍵的問題,使本節(jié)課的目標(biāo)及教學(xué)重點成為學(xué)生的探討焦點,體現(xiàn)了教與學(xué)的主體地位。在這節(jié)課中,有兩點沒能做做到的39。理解還不夠深刻,因此在整個得教學(xué)過程分為三個層次:(1)、引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示算式,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義,感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程。教學(xué)設(shè)計中主要是突出實際操作和圖形語言,使學(xué)生在實際操作中,直觀體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能運用自己的語言進行總結(jié)?!斗?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思5《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課上完后,我無比的激動,因為我的嘗試得到了成功。第三,師生在課堂上的交流非常重要。最遺憾的是:有個學(xué)生上來演示,他是先計算再折紙的,而我卻沒有發(fā)現(xiàn)。由于分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象,學(xué)生理解起來不是很容易,所以利用圖形使抽象的問題直觀化,在本單元教學(xué)中就顯得尤其重要了?!斗?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思7“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這課時是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)后進行教學(xué)的。……(2)算式: = = = = ……小組討論:(1)讀讀以上這些算式,對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)小組討論,發(fā)現(xiàn)、歸納、小結(jié),師板書:分母相乘作分母,分子不變。750。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。“新課程標(biāo)準(zhǔn)”指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。本課時從教學(xué)的整體設(shè)計上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想,再來舉例驗證、然后歸納概括,力圖讓學(xué)生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。就這節(jié)課談一談我對本節(jié)課的認(rèn)識《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》重點是鞏固和進化理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。雖然想的不錯,但是我落實的不是很理想,在學(xué)生利用手段探究的過程中,我設(shè)想的策略不是很適合,折紙這一手段浪費了課上足夠多的時間,導(dǎo)致后面沒有時間處理重難點。課后學(xué)生在計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時能根據(jù)計算法則進行計算,但對于計算過程的約分,部分學(xué)生的約分意識不強,如3的倍數(shù),7的倍數(shù),甚至更大質(zhì)數(shù)的倍數(shù),學(xué)生不知道約分,使結(jié)果不是最簡,還要加強訓(xùn)練。在探究活動中,能引導(dǎo)學(xué)生主動參與分析、觀察、猜想、驗證、比較、歸納的過程,進一步發(fā)展了學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。因此,教學(xué)本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。但要注意兩者教學(xué)時的區(qū)別:例4是讓學(xué)生從圖中猜想(感知)出兩個分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果。辦法是有的化抽象為形象:我們來看看練習(xí)九的第1題,與例題的最大的區(qū)別在于例題是在數(shù)之間思考,練習(xí)中的第1題是在數(shù)量之間的思考。在解決算理時,通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化,從而啟發(fā)計算思維。我想肯定有同學(xué)能夠很好掌握,可是肯定也會有一部分學(xué)生不能理解,于是我接著要求學(xué)生用畫圖的形式表示出這個算式的意義?!稑?biāo)準(zhǔn)》指出,有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。教學(xué)安排要建立在學(xué)生的實際水平上。師生關(guān)系融洽,學(xué)生課堂上比較自由,甚至可以走來走去,與我們要求學(xué)生規(guī)矩的端坐,完全不一樣.學(xué)生會主動幫老師擦黑板!《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思15分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴展,記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不困難,但讓學(xué)生理解算理難度就比較大了。存在問題:,因此準(zhǔn)備得有些匆忙,沒有做過多準(zhǔn)備,使得在練習(xí)和折紙驗證猜想的環(huán)節(jié)花去了很多無謂的時間,直接導(dǎo)致后面練習(xí)十分匆忙,沒有達到預(yù)期效果。可以說整體教學(xué)的效果還好。只有完整的讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”,才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”,才能使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的方法。而在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程的探索中,由于學(xué)生剛剛認(rèn)識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義,并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程比較復(fù)雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較好。分開來看都能理解斜線部分是1/2的1/4,又是這張紙的1/8。在此基礎(chǔ)之上,再抽象成數(shù),如例題式樣的,學(xué)生學(xué)起來會好得多。然后,在正方形一角又出示一個小長方形,請大家估計一下,圖中的陰影部分大約是多少平方米,用分?jǐn)?shù)表示??灼笃秸f,我們在課堂里講的數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。美國華盛頓兒童博物館的墻壁上張貼著一句格言:我聽見了,就忘記了;我看見了,就知道了;而我做了,就理解了。二是要給學(xué)生留有足夠的思維空間。出示問題讓學(xué)生自己思考,學(xué)生會的老師不講,引導(dǎo)學(xué)生獨立完成?,F(xiàn)摘錄三個主要片段。 (學(xué)生猜結(jié)果,說理由:分子相乘作分子,分母相乘作分母)能用你們發(fā)現(xiàn)的“分子不變,分母相乘”的這個方法去計算嗎?為什么?生:不行,只有分子都是1的分?jǐn)?shù)相乘才能用“分子不變,分母相乘”的這個方法去計算?,F(xiàn)在誰再來說說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法?[片斷三]學(xué)生自學(xué)課本第43頁“因為整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)……”這段話。由于在這個過程中討論的素材都來源于學(xué)生,他們討論自己的學(xué)習(xí)材料,熱情特別高漲,興趣特別濃厚,都想通過自己的努力,尋找出“我的發(fā)現(xiàn)”。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗,去創(chuàng)造,同時也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇,關(guān)注了合作意識的培養(yǎng),我深信這比單純掌握計算方法再熟練生巧肯定更有意義。而到第二階段去驗證交流“幾分之幾乘幾分之幾”的過程中,除了用折紙法驗證交流外,其余的幾乎都被幾名“優(yōu)等生”所“占領(lǐng)”,雖然教師多次這樣引導(dǎo):“誰能聽懂他的意思?你再能解釋一下嗎?”“用他的方法去試試看。在探究活動中,能引導(dǎo)學(xué)生主動參與分析、觀察、猜想、驗證、比較、歸納的過程,進一步發(fā)展了學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。因此,教學(xué)本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。教學(xué)中要改變以往以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式,改變以記憶法則,機械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。教學(xué)設(shè)計中主要是突出實際操作和圖形語言,使學(xué)生在實際操作中,直觀體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能運用自己的語言進行總結(jié)?!斗?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思10緊張的三天時間過去了,對于我來說,仿佛經(jīng)歷了一個重大的抉擇,我是一個心里素質(zhì)極差的人,有人說,我為什么還要不斷地把自己的博文寫下去,不是為了別人,不是為了做給人看,而是做給自己知道,讓自己知道自己有那么多的不足之處,能夠不時的檢視自己,審察自己,更能不斷地提醒自己,自己是一個永遠(yuǎn)需要各方面營養(yǎng)填充的個體,也是一個需要不斷糾正自己的人。敢于沖擊教材。折紙是為了理解
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