北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)32數(shù)學(xué)證明同步檢測(cè)(更新版)
【正文】 ] C [解析 ] 推理形式不完全符合三段論推理的要求，故推出的結(jié)論是錯(cuò)誤的． 12． (2021 淄博市臨淄區(qū)學(xué)分認(rèn)定考試 )觀察下列事實(shí)： |x|＋ |y|＝ 1的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 4， |x|＋ |y|＝ 2的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 8， |x|＋ |y|＝ 3的不同整數(shù)解 (x，y)的個(gè)數(shù)為 12， ?? ，則 |x|＋ |y|＝ 20的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 76 B． 80 C． 86 D． 92 [答案 ] B [解析 ] 記 |x|＋ |y|＝ n(n∈ N*)的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 f(n)，則依題意有 f(1)＝ 4＝ 41 ， f(2)＝ 8＝ 42 ， f(3)＝ 12＝ 43 ， ?? ，由此可得 f(n)＝ 4n，所以 |x|＋ |y|＝ 20的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 f(20)＝ 420 ＝ 80，選 B. 14．下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是 ( ) A．因?yàn)?∠ A 和 ∠ B 是兩條平行直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角，所以 ∠ A＋ ∠ B＝180176。 華池一中高二期中 )“ 三角函數(shù)是周期函數(shù)， y＝ tanx， x∈ ??? ???－ π2 ， π2 是三角函數(shù)，所以 y＝ tanx， x∈ ??? ???－ π2， π2 是周期函數(shù) ” ．在以上演繹推理中，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．推理完全正確 B．大前提不正確 C．小前提不正確 D．推理形式不正確 [答案 ] D [解析 ] 大前提和小前提中的三角函數(shù)不是同一概念，犯了偷換概念的錯(cuò)誤，即推理形式不正確． 3． “ 凡是自然數(shù)都是整數(shù)， 4是自然數(shù)，所以 4是整數(shù)． ” 以上三段論推理 ( ) A．完全正確 B．推理形式不正確 C．不正確，兩 個(gè) “ 自然數(shù) ” 概念不一致 D．不正確，兩個(gè) “ 整數(shù) ” 概念不一致 [答案 ] A [解析 ] 大前提 “ 凡是自然數(shù)都是整數(shù) ” 正確． 小前提 “4 是自然數(shù) ” 也正確，推理形式符合演繹推理規(guī)則，所以結(jié)論正確． 4．《論語(yǔ) 183
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