北師大版選修1-2高中數(shù)學41第1課時數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念同步檢測(更新版)
【正文】 A． 1 B． 3 C． 0 D． 1＋ 3 [答案 ] D [解析 ] 不要受 a＋ bi形式的影響，該復數(shù)中 a＝ 0， b＝ 1＋ 3. 2．設集合 C＝ {復數(shù) }， A＝ {實數(shù) }， B＝ {純虛數(shù) }，若全集 S＝ C，則下列結(jié)論正確的是( ) A． A∪ B＝ C B． A＝ B C． A∩( ?SB)＝ ? D． (?SA)∪ (?SB)＝ C [答案 ] D [解析 ] ?SA＝ {虛數(shù) }， ?SB包括實數(shù)和除去純虛數(shù)以外的虛數(shù)． 3． (20211 且 a≠6. ∴ 當 a∈ (－ ∞ ，－ 1)∪ (－ 1,1)∪ (1,6)∪ (6，＋ ∞) 時， z為虛數(shù)． (3)當 z為純虛數(shù)時，則有????? a2－ 5a－ 6≠0a2－ 7a＋ 6a2－ 1 ＝ 0， ∴????? a≠ － 1且 a≠6a＝ 6 ， ∴ 不存在實數(shù) a使 z為純虛數(shù)． 17．若不等式 m2－ (m2－ 3m)i(m2－ 4m＋ 3)i＋ 10 成立，求實數(shù) m的值． [答案 ] 3 [解析 ] 由題意，得????? m2－ 3m＝ 0m2－ 4m＋ 3＝ 0m210， ∴??? m＝ 0或 m＝ 3m＝ 3或 m＝ 1|m| 10， ∴ 當 m＝ 3時，原不等式成立． 18． 已知：復數(shù) z＝ log2(x2－ 3x－ 3)＋ ilog2(x－ 3)，其中 x∈ ：復數(shù) z不可能是純虛數(shù)． [解析 ] 假設復數(shù) z是純虛數(shù)， 則有????? log2 x2－ 3x－ ＝ 0 ①log2 x－ ② 由 ① 得 x2－ 3x－ 3＝ 1，解得 x＝－ 1或 x＝ 4. 當 x＝－ 1時， log2(x－ 3)無意義； 當 x＝ 4時， log2(x－ 3)＝ 0，這與 log2(x－ 3)≠0 矛盾，故假設不成立，所以復數(shù) z不可能是純虛數(shù)．
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