【正文】 B． 13 C． 14 D． 16 選 D 9．若曲線 （ t 為參數(shù)） 與曲線 x2+y2=8 相交于 B， C 兩點(diǎn)，則|BC|的值為（ ） A． B． C． D． 選： D． 10. 下面給出了四個(gè)類比推理 , 結(jié)論正確的是 ① 若 ,abc R? 則 ( ) ( )ab c a bc? ；類比推出：若 ,abc???為三個(gè)向量則( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? . ② 在正三角形 ABC 中，若 D 是邊 BC 的中點(diǎn)， G 是三角形 ABC 的重心，則 2?GDAG ；類比推出 :在棱長(zhǎng)都相等的四面體 ABCD 中，若 BCD? 的中心為 M ，四面體內(nèi)部一點(diǎn) O 到四面體各面的距離都相等，則 3?OMAO . ③ ba, 為實(shí)數(shù)，若 022 ??ba 則 0??ba ；類比推出 : 21,zz 為復(fù)數(shù)，若 22120zz??則120zz?? . ④ 若 }{na 是等差數(shù)列，對(duì)于 )(121 nn aaanb ???? ?，則 }{nb 也是等差數(shù)列； 類比推出：若 ??nc 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列， 1 2 3nnnd c c c c? ? ? ? ?，則 ? ?nd 也是等比數(shù)列 . A． ① ② B． ② ③ C． ② ④ D. ③ ④ 選 C 11．若 1≤ log2（ x﹣ y+1） ≤ 2， |x﹣ 3|≤ 1，則 x﹣ 2y 的最大值與最小值之和是（ ） A． 0 B．﹣ 2 C． 2 D． 6 【解答】 解：由約束條件 1≤ log2（ x﹣ y+1） ≤ 2， |x﹣ 3|≤ 1，作出可行域如圖，1≤ log2（ x﹣ y+1） ≤ 2，可得 1≤ x﹣ y≤ 3 由 ，解得 B（ 2，﹣ 1）． 由 ，解得 A（ 4， 3）， 化目標(biāo)函數(shù) z=x﹣ 2y 為 y= x﹣ z， 由圖可知，當(dāng)直線 y= x﹣ z 過(guò) B（ 2，﹣ 1）與 A（ 4， 3）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最值， z 有最小值為： 4﹣ 2 3=﹣ 2，最大值為： 2+2 1=4， 最大值與最小值之和為： 2． 故選： C． ? ? dcxbxxxf ???? 23 在區(qū)間 ? ?2,1? 上是減函數(shù)，則 （ ） A. cb?2 有 最大值 9 B. cb?2 有 最小值 9 C. cb?2 有 最大值 9? D. cb?2 有 最小值 9? 選 C 二、 填空題：共 4小題，每小題 5分，共 20分 ： ① 當(dāng) 2lg1lg,10 ???? xxxx 時(shí)且； ② 21,0 ???xxx 時(shí)當(dāng)； ③xxx 1,2 ?? 時(shí)當(dāng) 的最小值為 2； ④ 當(dāng) xxx 1,20 ??? 時(shí) 無(wú)最大值 .則其中正確命題的序號(hào)為 . ② 14．從某小區(qū)抽取 100 戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在 50 至 350 度之間，頻率分布直方圖如圖所示． 在這些用戶中，用電量落在區(qū)間 [100， 250]內(nèi)的戶數(shù)為 ____． 答案 70 15． 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) ?????? 611,2 ?P到直線 1)6sin( ?? ??? 的距離等于 ____________。 答案 13? 16．某商品進(jìn)貨價(jià)每件 50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格 (每件 x元 )在 50x≤ 80時(shí)，每天售出的件數(shù) P＝ 105?x－ 40?2，若想每天獲得的利潤(rùn)最多，銷(xiāo)售價(jià)格每件應(yīng)定為 ____________元。P＝ 105?x－ 50??x－ 40?2 ， 設(shè) x－ 50＝ t，則 0t≤ 30， ∴ y＝ 105t?t＋ 10?2＝105tt2＋ 20t＋ 100 ＝ 105t＋ 100t ＋ 20≤ 10520＋ 20＝ 2 500. 當(dāng)且僅 當(dāng) t＝ 10，即 x＝ 60 時(shí)， ymax＝ 2 500. 答案： 60 三、解答題： c0 且 c≠ 1，命題 p：指數(shù)函數(shù) y＝ (2c－ 1)x在 R 上為減函數(shù)， q：不等式 x＋ (x－ 2c)21的解集為 p∧ q為假命題， p∨ q為真命題，求 c的取值范圍 . 1 [答案 ] (12， 58)∪ (1，＋ ∞ )． [解析 ] 當(dāng) p為真命題時(shí)，函數(shù) y＝ (2c－ 1)x在 R上為減函數(shù)，所以 02c－ 11， 所以12c1； 當(dāng) q為真命題時(shí)，不等式 x＋ (x－ 2c)21 的解集為 R，所以當(dāng) x∈ R 時(shí)， x2－ (4c－ 1)x＋(4c2－ 1)0 恒成立．所以 Δ＝ (4c－ 1)2－ 4 16． 某商品進(jìn)貨價(jià)每件 50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格 (每件 x元 )在 50x≤ 80時(shí)，每天售出的件數(shù) P＝ 105?x－ 40?2，若想每天獲得的利潤(rùn)最多，銷(xiāo)售價(jià)格每件應(yīng)定為 ____________元