江西省吉安縣第三中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 2－ x＋ ax2 ， 令 m(x)＝ x2－ x＋ a， ① 當(dāng) Δ＝ 1－ 4a≤ 0， 即 a≥ 14時(shí) ， f′ (x)≥ 0 恒成立 ， 所以函數(shù) f(x)在 (0， ＋ ∞ )上是增函數(shù)； ② 當(dāng) Δ＝ 1－ 4a0， 即 0a14時(shí) ， 由 x2－ x＋ a0， 得 0x1－ 1－ 4a2 或 x1＋ 1－ 4a2 . 所以 f(x)在 (0， 1－ 1－ 4a2 )， (1＋ 1－ 4a2 ， ＋ ∞ )上是增函數(shù) ， 在 (1－ 1－ 4a2 ， 1＋ 1－ 4a2 )上是減函數(shù)． 綜上知 ， 當(dāng) 0a14時(shí) ， f(x)在 (0， 1－ 1－ 4a2 )， (1＋ 1－ 4a2 ， ＋ ∞ )上是增函數(shù) ， 在 (1－ 1－ 4a2 ，1＋ 1－ 4a2 )上是減函數(shù)． 當(dāng) a≥ 14時(shí) ， f(x)在 (0， ＋ ∞ )上是增函數(shù)． (2)f(x)x－ x2， 即 x2－ ax－ lnx0， 因?yàn)?x∈ (1， ＋ ∞ )， 所以 ax3－ xlnx. 令 g(x)＝ x3－ xlnx， h(x)＝ g′ (x)＝ 3x2－ lnx－ 1， h′ (x)＝ 6x－ 1x＝ 6x2－ 1x ， 在 (1， ＋ ∞ )上 h′ (x)0， 得 h(x)h(1)＝ 2， 即 g′ (x)0， 故 g(x)＝ x3－ xlnx在 (1， ＋ ∞ )上為增函數(shù) ， g(x)g(1) 請(qǐng)考生在第 (22)(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 (22)選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 .在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn) , 軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系 ,已知曲線 ，已知過(guò)點(diǎn) 的直線 的參 數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 與曲線 分別交于 兩點(diǎn)。 （ 1）寫出曲線 C 和直線 l 的普通方程； （ 2）若 PNMNPM , 成等比數(shù)列 ,求 a 的值． 45不等式證明選講 (本小題滿分 10分） 已知函數(shù) ? ? ? ?Rmxmxxf ????? 6 ． （Ⅰ）當(dāng) 5?m 時(shí)，求不等式 ? ? 12?xf 的解集； （Ⅱ）若不等式 ?? 7?xf 對(duì)任 意實(shí)數(shù) x 恒成立，求 m 的取值范圍． 吉安縣三中 2021~2017 學(xué)年度下學(xué)期 月考試卷 . 高二 （文數(shù)） 命題人： 張娟 時(shí)間： 120 分鐘 滿分： 150 分 三、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．全集為實(shí)數(shù)集 R， M={x|﹣ 2≤ x≤ 2}， N={x|x＜ 1}，則（ ?RM） ∩ N=（ ） A． {x|x＜ ﹣ 2} B． {x|﹣ 2＜ x＜ 1} C． {x|x＜ 1} D． {x|﹣ 2≤ x＜ 1} 選 A iiz ??? 21 ，則 z 的虛部為 ( ) A． 1 B． i C． 1? D． i? 選 A 3．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x與銷售 額 y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用 x(萬(wàn)元 ) 8 3 4 5 銷售額 y(萬(wàn)元 ) 54 26 39 41 根據(jù)上表可得回歸方程 y=bx+a中的 b為 ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6 萬(wàn)元時(shí)銷售額為( ) A． 萬(wàn)元 B． C． D． 選 C 4．用數(shù)學(xué)歸納法證明 “ 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2n－ 1＝ 2n－ 1(n∈ N*)” 的過(guò)程中，第二步假設(shè) n＝ k時(shí)等式成立，則當(dāng) n＝ k＋ 1 時(shí)，應(yīng)得到 ( ) A． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k－ 2＋ 2k－ 1＝ 2k＋ 1－ 1 B． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k＋ 2k＋ 1＝ 2k－ 1＋ 2k＋ 1 C． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k－ 1＋ 2k＋ 1＝ 2k＋ 1－ 1 D． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k－ 1＋ 2k＝ 2k－ 1＋ 2k 選 D． （ ） A．命題 “若 Rx? ，則 02?x ”的否命題為： “若 Rx? ，則 02?x ” B． “ 1sin ?? ”是 “ 2??? ”的充分不必要條件 C．若命題 p 為真命題，命題 q 為假命題，則命題 “p 且 q ”為真命題 D．命題 “對(duì)任意 Rx? ，都有 02?x ”的否定是 “存在 Rx?0 ，都有 020?x ” 選 D 6．若正數(shù) x， y 滿足 ，則 3x+4y 的最小值是（ ） A． 24 B． 28 C． 30 D． 25 選 D． 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出 S 的值為 16，則輸入 m 的值可以為（ ） A． 4 B． 6 C． 7 D． 8 選 B 8. 如圖所示，一游泳者自游泳池邊 AB 上的 D 點(diǎn)，沿 DC 方向游了 10 米后到 C 處，60CDB? ? ? ， 在 C 處任意選擇一個(gè)方向，則他沿選擇的方向繼續(xù)游不超過(guò) 10米就能夠回到游泳池邊 AB 的概率是 A． 12
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