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江西省吉安縣第三中學20xx-20xx學年高二6月月考數學文試題word版含答案(完整版)

2025-01-18 05:45上一頁面

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【正文】 2- x+ ax2 , 令 m(x)= x2- x+ a, ① 當 Δ= 1- 4a≤ 0, 即 a≥ 14時 , f′ (x)≥ 0 恒成立 , 所以函數 f(x)在 (0, + ∞ )上是增函數; ② 當 Δ= 1- 4a0, 即 0a14時 , 由 x2- x+ a0, 得 0x1- 1- 4a2 或 x1+ 1- 4a2 . 所以 f(x)在 (0, 1- 1- 4a2 ), (1+ 1- 4a2 , + ∞ )上是增函數 , 在 (1- 1- 4a2 , 1+ 1- 4a2 )上是減函數. 綜上知 , 當 0a14時 , f(x)在 (0, 1- 1- 4a2 ), (1+ 1- 4a2 , + ∞ )上是增函數 , 在 (1- 1- 4a2 ,1+ 1- 4a2 )上是減函數. 當 a≥ 14時 , f(x)在 (0, + ∞ )上是增函數. (2)f(x)x- x2, 即 x2- ax- lnx0, 因為 x∈ (1, + ∞ ), 所以 ax3- xlnx. 令 g(x)= x3- xlnx, h(x)= g′ (x)= 3x2- lnx- 1, h′ (x)= 6x- 1x= 6x2- 1x , 在 (1, + ∞ )上 h′ (x)0, 得 h(x)h(1)= 2, 即 g′ (x)0, 故 g(x)= x3- xlnx在 (1, + ∞ )上為增函數 , g(x)g(1) 請考生在第 (22)(23)題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分 (22)選修 44:坐標系與參數方程 .在直角坐標系中,以原點為極點 , 軸的正半軸為極軸建坐標系 ,已知曲線 ,已知過點 的直線 的參 數方程為 ( 為參數),直線 與曲線 分別交于 兩點。 ( 1)寫出曲線 C 和直線 l 的普通方程; ( 2)若 PNMNPM , 成等比數列 ,求 a 的值. 45不等式證明選講 (本小題滿分 10分) 已知函數 ? ? ? ?Rmxmxxf ????? 6 . (Ⅰ)當 5?m 時,求不等式 ? ? 12?xf 的解集; (Ⅱ)若不等式 ?? 7?xf 對任 意實數 x 恒成立,求 m 的取值范圍. 吉安縣三中 2021~2017 學年度下學期 月考試卷 . 高二 (文數) 命題人: 張娟 時間: 120 分鐘 滿分: 150 分 三、 選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5分,共 60分 . 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 . 1.全集為實數集 R, M={x|﹣ 2≤ x≤ 2}, N={x|x< 1},則( ?RM) ∩ N=( ) A. {x|x< ﹣ 2} B. {x|﹣ 2< x< 1} C. {x|x< 1} D. {x|﹣ 2≤ x< 1} 選 A iiz ??? 21 ,則 z 的虛部為 ( ) A. 1 B. i C. 1? D. i? 選 A 3.某產品的廣告費用 x與銷售 額 y的統計數據如下表: 廣告費用 x(萬元 ) 8 3 4 5 銷售額 y(萬元 ) 54 26 39 41 根據上表可得回歸方程 y=bx+a中的 b為 ,據此模型預報廣告費用為 6 萬元時銷售額為( ) A. 萬元 B. C. D. 選 C 4.用數學歸納法證明 “ 1+ 2+ 22+ ? + 2n- 1= 2n- 1(n∈ N*)” 的過程中,第二步假設 n= k時等式成立,則當 n= k+ 1 時,應得到 ( ) A. 1+ 2+ 22+ ? + 2k- 2+ 2k- 1= 2k+ 1- 1 B. 1+ 2+ 22+ ? + 2k+ 2k+ 1= 2k- 1+ 2k+ 1 C. 1+ 2+ 22+ ? + 2k- 1+ 2k+ 1= 2k+ 1- 1 D. 1+ 2+ 22+ ? + 2k- 1+ 2k= 2k- 1+ 2k 選 D. ( ) A.命題 “若 Rx? ,則 02?x ”的否命題為: “若 Rx? ,則 02?x ” B. “ 1sin ?? ”是 “ 2??? ”的充分不必要條件 C.若命題 p 為真命題,命題 q 為假命題,則命題 “p 且 q ”為真命題 D.命題 “對任意 Rx? ,都有 02?x ”的否定是 “存在 Rx?0 ,都有 020?x ” 選 D 6.若正數 x, y 滿足 ,則 3x+4y 的最小值是( ) A. 24 B. 28 C. 30 D. 25 選 D. 閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,若輸出 S 的值為 16,則輸入 m 的值可以為( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 選 B 8. 如圖所示,一游泳者自游泳池邊 AB 上的 D 點,沿 DC 方向游了 10 米后到 C 處,60CDB? ? ? , 在 C 處任意選擇一個方向,則他沿選擇的方向繼續(xù)游不超過 10米就能夠回到游泳池邊 AB 的概率是 A. 12
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