廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理(更新版)
【正文】 個位置，使得直線 AB 與直線 CD 垂直 C．存在某個位置，使得直線 AD 與直線 BC 垂直 D．對任意位置，三對直線 “ AC 與 BD ” ， “ AB 與 CD ” ， “ AD 與 BC ” 均不垂直 ，兩點 ),( 111 yxP ， ),( 222 yxP 間的 “ L ﹣距離 ” 定義為 |||||| 212121 yyxxPP ???? ．則平面內(nèi)與 x軸上兩個不同的定點 21,FF 的 “ L ﹣距離 ” 之和等于定值（大于 | 21FF |）的點的軌跡可以是（ ） A B C D 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 90分） 二、填空題： (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 ) 02:,012: 21 ?????? ayxlyaxl 。 ③ 四面體的四個面中，最多有四個直角三角形。 ② 空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。 D． 90176。已知 0?na ， 3422 ??? nnn Saa 。 （ 2）求線段 AB 的中點 M 的軌跡 C 的方程 ,并求出 軌跡 C 中 x 的取值范圍。 21. （ 1）圓 ： 化為 ， 所以，圓 的圓心坐標(biāo)為 ； （ 2）設(shè)線段 的中點 ，由圓的性質(zhì)可得 垂直于直線 設(shè)直線 的方程為 （易知直線 的斜率存在） ， 所以 ， ，所以 所以 即 因為動直線 與圓 相交，所以 ，所以 ， 所以 ，所以， 解得 或 ，又因為 ，所以 . 所以 滿足 ， 即 的軌跡 的 方 程 為.（ 3）由題意知直線 表示過定點 ，斜率為 的直線 . 結(jié)合圖形， 表示的是一段關(guān)于 軸對稱，起點為 按逆時針方向運(yùn)動到 的圓弧 .根據(jù)對稱性，只需討論在 X軸對稱下 方的圓弧 .設(shè) ，則 ,而當(dāng)直線 與軌跡 相切時， ，解得 .在這里暫取 ， 因為 ，所以 結(jié)合圖形，可得對于 X軸對稱下方的圓弧，當(dāng) 或 時， 直線 L與 X軸對稱下方的圓弧有且只有一個交點，根據(jù)對稱性可知 或 . 綜上所述：當(dāng) 或 時，直線 與曲線 只有一交點 . 答案 :（ 1） ；（ 2） ；（ 3）存在， 或 ．
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