廣東省汕頭市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期中試題 理-預覽頁
【正文】 學年度第一學期期中考試 高 二 理科數(shù)學 試題卷 本試題分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分，滿分 150分，時間 120分鐘 . 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 60分） 一、選擇題： (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) ? ? ? ?xyyxyxByxyxyxA ????? 為實數(shù)，且為實數(shù)，且 ,),(,1,),( 22， 則 ABI 的元素個數(shù)為 ( ) 空間直角坐標系 O173。 ② 空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。 ABC﹣ A1B1C1中，若 ∠BAC=90176。 D． 90176。 |PB |的最大值是 ________． 三、解答題：（本大題共 5小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） ABC? 中，已知 3,2 ?? ACAB , ?60??A 。已知 0?na ， 3422 ??? nnn Saa 。 （ 1）證明： ?DA1 平面 BCA1 。 （ 2）求線段 AB 的中點 M 的軌跡 C 的方程 ,并求出 軌跡 C 中 x 的取值范圍。| PB|＝ 0，故 |PA| 21. （ 1）圓 ： 化為 ， 所以，圓 的圓心坐標為 ； （ 2）設(shè)線段 的中點 ，由圓的性質(zhì)可得 垂直于直線 設(shè)直線 的方程為 （易知直線 的斜率存在） ， 所以 ， ，所以 所以 即 因為動直線 與圓 相交，所以 ，所以 ， 所以 ，所以， 解得 或 ，又因為 ，所以 . 所以 滿足 ， 即 的軌跡 的 方 程 為.（ 3）由題意知直線 表示過定點 ，斜率為 的直線 . 結(jié)合圖形， 表示的是一段關(guān)于 軸對稱，起點為 按逆時針方向運動到 的圓弧 .根據(jù)對稱性，只需討論在 X軸對稱下 方的圓弧 .設(shè) ，則 ,而當直線 與軌跡 相切時， ，解得 .在這里暫取 ， 因為 ，所以 結(jié)合圖形，可得對于 X軸對稱下方的圓弧，當 或 時， 直線 L與 X軸對稱下方的圓弧有且只有一個交點，根據(jù)對稱性可知 或 . 綜上所述：當 或 時，直線 與曲線 只有一交點 . 答案 :（ 1） ；（ 2） ；（ 3）存在， 或 ．
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