正方形的性質(zhì)與判定課件(更新版)
【正文】 AB=BC， ∠ 1=∠ 2=45 176。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 小結(jié) 正方形定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 正方形有那些性質(zhì) 對邊平行，四條邊都相等 四個角都是直角 對角線互相垂直平分且相等， 每條對角線平分一組對角 . 邊： 角： 對角線： 正方形有那些判定方法 正方形的判定方法： ? 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 ?有一個角是直角的菱形是正方形 ?一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 （對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形） 正方形?？键c(diǎn)練習(xí)鞏固與提升 例：正方形 ABCD中 ∠ DAF=25176。 4cm,則它的邊長 為 ， 面積為 。 ∵ 四邊形 ABCD是正方形 ∴ AC⊥ BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD 軸對稱圖形 中心對稱圖形 二、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用 例 如圖，正方形 ABCD中， （ 1）一條對角線把它分成 個全等的三 角形。 （對角線平分且垂直又相等的四邊形是正方形） （鄰邊相等的矩形是正方形） （有一個角是直角的菱形是正方形） 鞏固練習(xí)：判斷下列命題是否正確，不是正方形的補(bǔ)充什么條件能讓它成為正方形？ ? 四個角都相等的四邊形是正方形； ( ) ? 四條邊都相等的四邊形是正方形； ( ) ? 對角線相等的菱形是正方形； ( ) ? 對角線互相垂直的矩形是正方形； ( ) ? 對角線垂直且相等的四邊形是正方形 。 例 3． 已知：如圖 (4)在正方形 ABCD中， F為 CD延長線 上一點(diǎn)， CE⊥ AF于 E，交 AD于 M， 求證： ∠ MFD＝ 45176。 83
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