正方形的性質(zhì)與判定課件(專業(yè)版)
【正文】 例 3． 已知：如圖 (4)在正方形 ABCD中， F為 CD延長線 上一點(diǎn)， CE⊥ AF于 E，交 AD于 M， 求證： ∠ MFD＝ 45176。 ∵ 四邊形 ABCD是正方形 ∴ AC⊥ BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD 軸對稱圖形 中心對稱圖形 二、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用 例 如圖，正方形 ABCD中， （ 1）一條對角線把它分成 個全等的三 角形。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 小結(jié) 正方形定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 正方形有那些性質(zhì) 對邊平行，四條邊都相等 四個角都是直角 對角線互相垂直平分且相等， 每條對角線平分一組對角 . 邊： 角： 對角線： 正方形有那些判定方法 正方形的判定方法： ? 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 ?有一個角是直角的菱形是正方形 ?一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 （對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形） 正方形常考點(diǎn)練習(xí)鞏固與提升 例：正方形 ABCD中 ∠ DAF=25176。 求證： (1) △ ACF≌ △ DCB (2) BH⊥ AF 證明： 如圖，已知四邊形 ABCD和四邊形 DEFG是正方形，那么線段 AE和 DG有什么大小關(guān)系？請說明理由。 45 例 如圖，正方形 ABCD中， A B D C O 正方形的面積為 64平方厘米，則正方形對角線 AC= 。 ,BD是角平分線 ,DE⊥ AB,DF⊥ BC,垂足分別是 E、 F. F A B C D E 試說明：四邊形 DEBF是正方形 . 解 :∵ DF⊥ BC,DE⊥ A
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