江蘇省20xx屆高三數(shù)學上學期11月月考試題word版(更新版)
【正文】 即在矩陣 MN變換下 110220 2 2x x x xy y y y?? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ??， ………………………………6分 1 ,22x x y y????， ……………………………… 8分 代入得 ： 1 sin22 yx??? ， 即曲線 sinyx? 在矩陣 MN 變換下的函數(shù)解析式為 2sin2yx? ． ……………………10分 ：（ 1）由 πsin( ) 63???? ，得 13( s in c o s ) 623? ? ???: 3 12yx? ? ? ，即 3 12 0xy? ? ? . 圓 的 方 程 為 22100xy?? . …………… ………………… 6分 （ 2） 6, 10dr??， 弦長100 36 16l? ? ?. ……………………………… 10分 22. 解：設 00( , ), ( , )T x y A x y ，則 2021 1 0xy? ? ? ， ① 又 ( 2,0)M? ，由 2AT TM? 得 00( , ) 2 ( 2 , 0 )x x y y x y? ? ? ? ? ?， ……………………………… 5分 003 4, 3x x y y? ? ? ?， 代入 ① 式得 24 ( 3 4 ) 3 1 0xy? ? ? ?，即為所求軌跡方程 . ……………………………… 6分 ：建立如圖所示的空間直角坐標系， 則 1( 0 , 0 , 0 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 ,1 ) , ( 0 , 2 , 0 ) , ( 1 ,1 , 0 ) , ( 0 ,1 , )2A D P B C M， （ 1）證明：因為 (0 , 0 ,1 ), (0 ,1 , 0 )A P D C??， 0,A P D C A P D C? ? ?故 所 以， 由題設知 AD DC? ，且 AP 與 AD 是平面 PAD 內(nèi)的兩條相交直線， 由此得 DC ⊥面 PAD ，又 DC? 面 PCD ，故平面 PAD ? 面PCD .…………………………… 4分 （ 2）因 (1,1, 0 ), ( 0 , 2 , 1),A C P B? ? ?| | 2 , | | 5 , 2 ,A C P B A C P B? ? ? ? ? 10c o s , .5| | | |A C P BA C P B A C P B?? ? ? ? ?? ……………………………… 7分 （ 3）設平面 AMC 的一個法向量為 1 1 1 1( , , )n x y z? ， 則 1n AM? ，1 1 1 1 1 111( , , ) ( 0 , 1 , ) 022n A M x y z y z? ? ? ? ? ? ?， 又 1n AC? ， 1 1 1 1 1 1( , , ) (1 ,1 , 0 ) 0n A C x y z x y? ? ? ? ? ? ?， 取 1 1x? ，得 111, 2yz?? ? ，故 1 (1, 1,2)n ?? ， 同 理 可 得 面 BMC 的 一 個 法 向 量 為 2 (1,1,2)n ? ， ……………………………… 8分 1212121 1 4 2c o s , 366nnnn nn? ??? ? ? ? ??， ?平面 AMC 與平面 BMC 所成二面角（銳角）的余弦值為 23 . ………………………………10分
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