【正文】 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回． 2． 作答試題，必須用 ，在其它位置作答一律無(wú)效． 21.【選做題】本題包括 A,B,C,D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分 .解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . A.(選修 41：幾何證明選講 ) （本小題滿分 10分） 已知 AB是圓 O 的直徑， P是上半圓上的任意一點(diǎn)， PC 是 APB? 的平分線， E 是 下 半圓的 中點(diǎn) . 求證：直線 PC經(jīng)過(guò)點(diǎn) E . B.(選修 42：矩陣與變換 ) （本小題滿分 10分） 已知矩陣???????????????? 10 021,20 01 NM ，試求曲線 xy sin? 在矩陣 MN 變換下的函數(shù)解析式 . C.(選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ) （本小題滿分 10分） 已知直線 l 的極坐標(biāo)方程為 sin( ) 63prq=，圓 C 的參數(shù)方程為 10cos (10sinxy q qq236。 =239。的扇形地上建造市民廣場(chǎng) ．規(guī)劃設(shè)計(jì)如圖 ：內(nèi)接梯形 ABCD區(qū)域?yàn)檫\(yùn)動(dòng)休閑區(qū)，其中 A， B分別在半徑 OP， OQ上， C， D在圓弧 PQ 上， CD∥ AB；△ OAB區(qū)域?yàn)槲幕故緟^(qū)， AB長(zhǎng)為 503 m；其余空地為綠化區(qū)域，且 CD長(zhǎng) 不得超過(guò) ． ． ． ． 200 m． A B C D P Q （第 18 題） O （ 1）試確定 A， B的位置，使△ OAB的周長(zhǎng)最大？ （ 2）當(dāng)△ OAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，設(shè)∠ DOC=2? ，試將運(yùn)動(dòng)休閑 區(qū) ABCD的面積 S表示為 ? 的函數(shù)，并求出 S的最大值． 19． （本題滿分 16分） 若函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處取得極大值或極小值，則稱 0x 為函數(shù) ()y f x? 的極值點(diǎn) . 已知函數(shù) 3( ) 3 ln 1 ( )f x a x x x a R? ? ? ?. （ 1） 當(dāng) 0a? 時(shí)，求 ()fx的極值； （ 2） 若 ()fx在區(qū)間 1( , )ee 上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 20． （本題滿分 16分） 已知 數(shù)列 ??na 中， 11?a ，在 21 , aa 之間插入 1個(gè)數(shù)，在 32,aa 之間插入 2個(gè)數(shù)，在 43,aa之間插入 3個(gè)數(shù)，…，在 1, ?nn aa 之間插入 n 個(gè)數(shù)，使得所有插入的數(shù)和原數(shù)列 ??na 中的所有項(xiàng)按原有位置順序構(gòu)成一個(gè)正項(xiàng)等差數(shù)列 ??nb . （ 1）若 194?a ，求 ??nb 的通項(xiàng)公式 ； （ 2）設(shè)數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且滿足 ???? ,(2 ??? nn bS 為常數(shù)）， 求 ??na 的通項(xiàng)公式 . 淮海中學(xué) 2021屆高三年級(jí) 11月考試卷 數(shù)學(xué) Ⅱ 附加題部分 注意事項(xiàng) 1． 本試卷共 2頁(yè)，均為 解答 題（第 21題～第 23題，共 4題）．本卷滿分為 40分，考試時(shí)間為 30分鐘。237。 則 ?3a ▲ ． 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 0323 ??? yx 被圓 422 ??yx 截得的弦長(zhǎng)為 ▲ ． ，若圓錐的側(cè)面積是其底面積的 2倍，則圓柱的側(cè)面積是其底面積的 ▲ 倍 ． ),1( mP 是函數(shù) xaxy 2?? 圖像上的點(diǎn)，直線 byx ?? 是該函數(shù)圖像在 P 點(diǎn)處的切線，則 ??? mba ▲ ． P 為 ABC? 中線 AD 的中點(diǎn)， D 為邊 BC 中點(diǎn)，且 2?AD ，若 3???PCPB ，則 ??ACAB ▲ ． ( 0)xy a b b? ? ? 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1 3)P， ，如 右 圖所 示，則 411ab?? 的