【正文】 ①若∠ 3=15176。∠ 2=30176。 27′ 44″； （ 2） 89176。 ′； 180176。 （二）、觀察和思考： 如上圖，∠ 2與∠ 3都與∠ 1互余，那么 2與∠ 3有什么數(shù)量關(guān)系？∠ 4與∠ 5都與∠ 1互 補，那么∠ 4 與∠ 5有什么數(shù)量關(guān)系？ 答：∠ 2=∠ 3 ，∠ 4=∠ 5 ∵∠ 1與∠ 2互余， ∴∠ 2=90?∠ 1. ∴∠ 3與∠ 1互余， ∴∠ 3=90?∠ 1. ∴∠ 2=∠ 3 由此，我們得到 同角的余角相等 。 說明 ：要讓學(xué)生理解余角（補角）是對另一個角而言，而互余（互補）是表示兩個角之 間的關(guān)系 .這里要讓學(xué)生體驗幾何語言的表述的簡潔性；互余兩角的數(shù)學(xué)式子表示可以在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出，而互補兩個角的數(shù)學(xué)式子由學(xué)生模仿獨立說出、寫出，培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力和概括歸納能力 . ： （ 1）在一副三角尺中，有沒有互余的兩個角？ （ 2） 圖中給出的各角中 ,哪些互為余角 ?哪些互為補角 ? 10 30 60 80 （ 1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) （ 3）已知∠ 1=54?，求 ∠ 1的余角及補角的度數(shù)。 1．互為余角定義 ：如果 兩個角 的度數(shù)的 和 是 90度 ，那么這兩個角叫做 互為余角 ，簡稱 互余 。 3．理解有關(guān)余角、補角的兩個命題。 ∠ AOB=（ ）176。邊 OA與邊 OC成一直線嗎？ 已知射線 BC和 ∠ α，用直尺、圓規(guī)作 ∠ ABC=∠ α（不要求作法） 想一想，邊 BA的位置有幾種可能的情況？ 畫角的和、差、倍（ 1） 學(xué)習(xí)目標 : 由線段和、差的意義，類比得到兩個角的和、差、倍的意義； 掌握用量角器畫角的和、差、倍的方法 ，提高動手實踐能力； 通過 用 一副 三角尺 直觀的疊加兩個角和、差的方法，推廣到兩個一般角的和、差的畫法，感受特殊到一般的研究方法 . 學(xué)習(xí)過程： 一、 問題引入 線段可以相加減，兩條線段的和（或差）仍然是一條 ，其長度等于這兩條線段的 O ADCBNMB CαO ABCD O B C A 的 . 思考：角可以相加減嗎？如果可以，是否與線段相加減類似呢？ 觀察：如圖：射線 OC在∠ AOB的內(nèi)部，圖中有幾個角？它們之間有什么等量關(guān)系？由此你可以得到怎樣的結(jié)論？ 【小結(jié)】兩個角也可以相加（或相減）． 圖形關(guān)系：兩個角的和（或差）也是一個 ，這是圖形的部分與整體之間的關(guān)系； 數(shù)量關(guān)系：它的度數(shù)等于兩個角的度數(shù)的 ． 二．學(xué)習(xí)新課： 操作：用一副（兩塊）三角尺畫出 75176。以 OB為一邊，在 ∠ AOB的外部畫 ∠ BOC=55176。 OB是∠ AOC的平分線， 那么∠ AOC=（ ）176。 、補角，并進行相關(guān)的求角問題的計算。 二．學(xué)習(xí)新課 （一）閱讀課本 P103頁的第二段后，找出概念中的關(guān)鍵詞并交流。那么∠ 1與∠ 2互補，即∠ 1是∠ 2的補角，同樣∠ 2也是∠ 1的補角； 用等式表示是∠ 2=180?∠ 1，∠ 1=180?∠ 2 反之若∠ 1與∠ 2互補，那么∠ 1+∠ 2=180176。 （ 4）已知∠α，請利用三角板畫出∠ 1的余角∠ ∠ 3，和∠ 1的補角∠ ∠ 5。 =89176。 54′ 36″ +34176。 38′，求∠ 1的余角及補角的度數(shù) . （ 3）例題 3：已知一個角的補角是這個角的余角的 3倍，求這個角的度數(shù) . 分析：要求這個角怎樣用含未知數(shù)的代數(shù)式表示這個角的補角和這個角的余角？ 說明 ：例題 1的四個小題，主要讓學(xué)生能夠熟練進行角的和差的計算以及度、分、秒三種單位之間的換算，強調(diào)兩點，一是 同級單位進行加減，二是如果計算結(jié)果中出現(xiàn)超過 60分或 60 秒，必須分別向上一級單位進位，三是在減法中，遇到被減數(shù)中的分、秒數(shù)小于減數(shù)的分、秒數(shù)，那么要向上一級單位借 .在學(xué)生筆算的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別用計算器進行驗算檢查剛才計算是否正確 .在例題 1的基礎(chǔ)上，容易求出例題 2的結(jié)果 .例題 3重點讓學(xué)生掌握方程是解決實際問題常用的數(shù)學(xué)方法 . 三 .課堂小結(jié) ： 今天我們學(xué)習(xí)到了什么？你感興趣的是什么？ 四． 課堂檢測： 填空題： （ 1）、已知：∠ 1=20176。則∠ 3= 。 6′ 43″ 2417