安徽省黃山市20xx屆高三第二次模擬考試文數(shù)試題word版含解析(更新版)
【正文】 填空題（每題 5分，滿(mǎn)分 20 分，將答案填在答題紙上） 13. 已知 ，則 在 方向上的投影為 __________． 【答案】 【解析】 ，得，將 代入上式，得 在 方向上的投影為 ，故答案為 . 14. 已知拋物線(xiàn) ，點(diǎn) ，點(diǎn) 在拋物線(xiàn)上，當(dāng)點(diǎn) 到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn) 的距離與點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離之和最小時(shí)，延長(zhǎng) 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) ，則 的面積為_(kāi)_________． 【答案】 點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用拋物線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)可得出三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)和最小，然后根據(jù)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式和點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式便可求得三角想面積 . 15. 已知 兩個(gè)等 高 的 幾何 體在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè) 幾 何體的體積相等 . 橢球體是橢 圓 繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體 . 如 圖（ 1） 將底面 直 徑皆為 ， 高皆為 的 橢半球 體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放 置 于同一平面 上 . 以平行于平面 的平面于距平面 任意高 處可橫截得到 及 兩截面，可以證明 總成立 . 則 短軸長(zhǎng)為 ， 長(zhǎng)軸為 的 橢 球體的體積 為_(kāi)_________ ． 【答案】 【解析】 根據(jù)題意可得：橢半球體的體積等于圓柱截去圓錐所剩下部分的體積，所以橢半球體體積為 ，故橢球體的體積為 點(diǎn)睛：主要讀 懂題目所描述的新的定義，然后根據(jù)定義及幾何關(guān)系建立等式從而求解 . 16. 對(duì)正整數(shù) ，設(shè)曲線(xiàn) 在 處的切線(xiàn)與 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，則數(shù)列 的前 項(xiàng)和等于 __________． 【答案】 點(diǎn)睛：本題考察導(dǎo)數(shù)的意義切線(xiàn)方程的求法，然后根據(jù)題意可知數(shù)列 為以公比為 3的等比數(shù)列，在利用等比求和公式得出結(jié)論 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. 中，角 所對(duì)的邊分別為 ，向量 ，且 的值為 . （ 1）求 的大小； （ 2）若 ，求 的面積 . 【答案】 (1) 。（ 2） . 【解析】 試題分析：（ 1）由題意不等式 可化為 ，分三種情況討論，分別求解不等式組，然后求并集；（ 2）等式等價(jià)于 只需 即可得結(jié)果 . 試題解析： （ 1）由題意不等式 可 化為 ，當(dāng)時(shí)， ，
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