云南省玉溪市20xx屆高三數(shù)學下學期第一次月考試題文(更新版)
【正文】 ． 30? B． 60? C． 120? D． 150? 8. ? ? 2 ln xf x xx??，則函數(shù) ? ?y f x? 的大致圖像為（ ） 9．已知 )172(lo g 22 ??? xxy 的值域為 ),[ ??m ,當正數(shù) ba, 滿足 mbaba ???? 213 2 時 ,則 ba 47 ? 的 最小值為（ ） A． 49 B． 5 C． 4 225? D． 9 10. 已知圓 C： 錯誤 !未找到引用源。 ， e為自然對數(shù)的底數(shù) )與 錯誤 !未找到引用源。 ，有 錯誤 !未找到引用源。 ?xf ，函數(shù) )(xf 的在定義域 (0, )?? 單調(diào)遞減； ....... 3分 當 20a? ? ? 時，在區(qū)間 1(0, )2， 1( , )a? ??，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞減， 在區(qū)間 11( , )2 a?，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞增； ......... 5分 當 2a?? 時，在區(qū)間 1(0, )a?， 1( , )2??，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞減， 在區(qū)間 11( , )2a?，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞增． ........... 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知當 ( 3, 2)a? ? ? 時，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ? 單調(diào)遞減；所以，當 ? ??時， m a x( ) (1) 1 2f x f a? ? ?，m in 1( ) ( 3 ) ( 2 ) l n 3 63f x f a a? ? ? ? ? ........ 10分 問題等價于： 對任意的 ( 3, 2)a? ? ? ， 恒有 1( l n 3 ) 2 l n 3 1 2 ( 2 ) l n 3 63m a a a a? ? ? ? ? ? ? ?成立， 即 aam 432 ?? ，因為 0?a ，min)43 2( ??? am所以， 實數(shù) m 的取值范圍 是?313,( ??? ． ...... 12分 432 ??? am 請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分 .作答時請寫清題號 . 22.【 解析】 （Ⅰ）設(shè) ),( ??M 為圓 C 上任一點， OM 的中點為 N ， ∵ O 在圓 C 上，∴ OCM? 為等腰三角形，由垂徑定理可得 ),6c os (|||| ?? ?? OCON ∴ ),6c os (32|| ?? ???OM 即 ),6cos(6 ??? ?? 為所求圓 C 的極坐標方程． 5分 （Ⅱ）設(shè)點 P 的極坐標為 ),( ?? ，因為 P 在 OQ 的延長線上，且 2:3||:|| ?QPOQ ，所以點 Q 的坐標為 ),53( ?? ， 由于點 Q 在圓上，所以 )6cos(653 ??? ?? ,故點 P 的軌跡方程為 )6cos (10 ??? ?? 10分 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 解： （Ⅰ） 202102211210121120121)(???????????????????????????xxxxxxxxxxxf或或 不等式的解集為 )2,0( （Ⅱ）證明： 16561312)(61|12|,31|1||12||1|2|)12()1(2||12|)(???????????????????????xfyyxyyxyyxxxf?
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