云南省玉溪20xx屆高三上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)理word版含答案(更新版)
【正文】 ? ? ? ? ???? 在 ? ? ? ?0,1 1,?? 上恒成立 A B C D M P O N ? ? ? ?0,1 1,x? ??時， 1 ln 01 xx ??? 恒成立， ?只需證： ? ?? ?1 1 0xx e ax? ? ? ?在 ? ?0,?? 恒成立 設(shè) ? ? ? ?? ?11xg x x e ax? ? ? ?， ?0,? ?? ? ?00g ? 恒成立 ?只需證： ? ? 0gx? 在 ? ?0,?? 恒成立 ? ? 1xg x x e a? ? ? ? ? ? ? ? ?10xg x x e?? ? ? ? ?恒成立 ? ?gx?? 單調(diào)遞增， ? ? ? ?0 1 0g x g a??? ? ? ? ? ? ?gx? 單調(diào)遞增， ? ? ? ?00g x g?? ? ? 0gx??在 ? ?0,?? 恒成立 即 ? ? ? ?1l n l n 01f x x x g xx? ? ? ? ??在 ? ? ? ?0,1 1,?? 上 恒成立． 22． 解：（Ⅰ）曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 2si n c os2 2 2 a? ? ?????????， ∴ 曲線 1C 的直角坐標(biāo)方程為 0x y a???. （Ⅱ）曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 : 1)1()1 22 ???? yx（ 實(shí)數(shù) a 取值范圍 ： 2222 ???? a 23．（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 解：（Ⅰ）當(dāng) 5a? 時，要使函數(shù) ??fx有意義， 有不等式 1 5 5 0xx? ? ? ? ?① 成立， 當(dāng) 1x? 時，不等式 ① 等價于 2 1 0x? ? ? ，即 12x? ， 12x??； 當(dāng) 15x??時，不等式 ① 等價于 10?? ， ?無解； 當(dāng) 5x? 時，不等式 ① 等價于 2 11 0x??，即 112x? ， 112x?? ； 綜上，函數(shù) ??fx的定義域?yàn)?1 11,22? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ?. （Ⅱ）∵ 函數(shù) ??fx的定義域?yàn)?R ， ∴ 不等式 1 5 0x x a? ? ? ? ?恒成立， ∴ 只要 ? ?m in15a x x? ? ? ?即可， 又 ∵ ? ? ? ?1 5 1 5 1 5 4x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（當(dāng)且僅當(dāng)? ?? ?1 5 0xx? ? ?時取等號） 即 ? ?m in1 5 4 , 4a x x a? ? ? ? ? ? ?. a 的取值范圍是 ? ?,4?? .
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