【正文】 樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。計算公式潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學(xué)校（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。2計算公式s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底2 v=sh/3（四）圓錐圓錐的認(rèn)識圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。/360 8環(huán)形(1)特征由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。（4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。（2）公式s=(a+b)h/2=mh 6 圓（1）圓的認(rèn)識平面上的一種曲線圖形。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。三角形具有穩(wěn)定性。求比例中的未知項，叫做解比例。這種分配的方法通常叫做按比例分配。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。4列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a一般應(yīng)用題；b和倍、差倍問題；c幾何形體的周長、面積、體積計算； d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。4將數(shù)值代入式子求值* 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。s=∏ nr178。解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。株距株距=總路程247。 46+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為 168 247。根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。逆水比順?biāo)嘈?2 小時，已知水速每小時 4 千米。水速：水流動的速度。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差時間。（倍數(shù)－1）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 31）=45（天）（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。又稱“雙歸一。分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。（7）常見的數(shù)量關(guān)系：總價= 單價數(shù)量路程= 速度時間工作總量=工作時間工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量3典型應(yīng)用題具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。C檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。:求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。四運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四則運(yùn)算1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。例如：∏循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。3的倍數(shù)有：12??其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。相遇時間1利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤247。2半徑圓錐體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）體積=底面積高247。除數(shù)＝商 被除數(shù)247。倍數(shù)＝1倍數(shù)速度時間＝路程 路程247。1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)247。一個因數(shù)＝另一個因數(shù)被除數(shù)247。2圓形（S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）(1)周長=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr(2)面積=半徑半徑л圓柱體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）(1)側(cè)面積=底面周長高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側(cè)面積+底面積2(3)體積=底面積高（4）體積＝側(cè)面積247。速度和 速度和＝相遇路程247。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例如：1401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。其中，6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有11118 ??3的倍數(shù)有1118 ?? 其中118??是3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。例如： ?? ??無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。：在實(shí)際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。3整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。在除法里，0不能做除數(shù)。：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。（六）運(yùn)算順序。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。(4)解答減法應(yīng)用題：a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和247。求這輛車的平均速度。”兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。（477 4 247。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。 2=41（人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87（人），甲班為 9 4 － 87=7（人）（5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解題規(guī)律：兩個數(shù)的差247。同時相向而行：相遇時間=速度和時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。船速：船在靜水中航行的速度。2 路程=順流速度 順流航行所需時間路程=逆流速度逆流航行所需時間例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r行 28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。 46+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為 168 247。（棵樹1）總路程=株距（棵樹1）沿周長植樹棵樹=總路程247。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。比的后項不能是零。（5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。（3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。內(nèi)角和是180度。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸。一般用d表示。用字母∏表示。(2)計算公式s=n∏r178。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學(xué)校倍，即d=2r。（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。0，1，54，208，4500都是（）數(shù)，也都是（）數(shù)。1分?jǐn)?shù)單位是1/11的最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)的和是（）。（）（1）26（2）10（3）126，改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（）。（1）八（2）九（3）十 4）十一 能力素質(zhì)提高□里中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使第一個數(shù)最接近368萬，第二個數(shù)最接近10億。北京申辦 ＋ 奧運(yùn)數(shù)學(xué)整除一、填空題 24和8，（）是（）的約數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。二、判斷（對的打“√”，錯的打“?8221。（）（1）3（2）4（3）5一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，這個正方形的周長一定是（）（1）質(zhì)數(shù)（2）奇數(shù)（3）偶數(shù)找教案 下面各數(shù)中能被3整除的數(shù)是（）（1）84（2）（3）1下列各數(shù)中，同時能被3和5整除的最小數(shù)是（）（1）100（2）120（3）300 18和5是（）（1）互質(zhì)數(shù)（2）質(zhì)數(shù)（3）質(zhì)因數(shù)1已知a能整除23，那么a是（）（1）46（2）23（3）1或231如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）（1）a+2(2)2a(3)a1(4)2a11一個能被115整除的最小數(shù)是（）（1）3（2）90（3）180能力素質(zhì)提高甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是30，已知甲數(shù)是6，乙數(shù)是（）。圖書館現(xiàn)在有圖書（）本。（2）四年級同學(xué)訂《中國少年報》120份，比五年級多訂x份，120x表示。1如果7x=8y，那么x∶y=（）∶（）1在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是（）千米。（）3千克西紅柿a元，求1千克西紅柿多少元的算式是a?。（1）100鱴=4(2)x?=3(3）25+3x=90∶300千克化成最簡整數(shù)比是（）（1）1∶250（2）1200∶300(3)4∶1(4)4把5克鹽放入50克水中，鹽和水的比是（）。六、解答應(yīng)用題某實(shí)驗(yàn)小學(xué)男女教師人數(shù)的比是2∶5，女教師有35人，男教師有多少人？配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的比為1∶150。240?）③（2640－240）?65288。（1），已經(jīng)收割了3天。這只貨輪離乙港還有多少千米？鋪路隊鋪一條路，7天鋪好全長的5/8。（2）籃球的個數(shù)是足球個數(shù)的4倍。如果每分走75米，幾分可以走到學(xué)校？（用比例解）（8）有兩桶油，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。1997年香港回歸祖國，這一年有（）天?！保ǎ?900年是平年。（）三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）測量課桌的長用（）。（3）亞洲的面積是（）。一個圓形花壇，它的直徑是3米，這個花壇的周長是（）米，面積是（）平方米。1圓錐的底面是（）形，圓錐的側(cè)面是一個（）面。除數(shù)＝商被除數(shù)247。、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位“1”已知，用乘法。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾。bc運(yùn)算性質(zhì)①減法的基本性質(zhì)：a（b+c）=abcabc=a（b+c）②除法的基本性質(zhì)：a247。c長方形的周長=（長+寬）2 C=(a+b)2正方形的周長=邊長4 C=4a長方形的面積=長寬 S=ab正方形的面積=邊長邊長 S== a三角形的面積=底高247。2)h=2π(C247。3=π(d247。1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)247