【正文】 就是甲每小時(shí)可以追近乙（169）千米，這是速度差。求甲乙兩地相距多少千米？分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。 43+6=45（人）。解題規(guī)律：總差額247。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。五比和比例1比的意義和性質(zhì)（1）比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。三角形有三條高。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。（5）計(jì)算公式d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏rs=∏r178。三 立體圖形（一）長方體特征六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。）所有的小數(shù)都小于整樹。（1）606060（2）660006（3）600606（4）660600，再向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就（）。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個(gè)數(shù)有（）個(gè)約數(shù)。（）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。蘋果的重量是a千克，梨的重量是蘋果的3倍，那么，3a表示（）。1大圓的半徑與小圓半徑的比是3∶1，則大圓的面積是小圓的面積的（）倍。（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是150千米。照這樣計(jì)算，一共要用多少天？①??)②??)+4 ③(+)??)（4）一個(gè)筑路隊(duì)鋪一段鐵路，15天鋪完。比賽結(jié)果，獲獎(jiǎng)人數(shù)占參賽人數(shù)的70％，獲獎(jiǎng)的有多少人？找教案 李阿姨想買兩袋米（）、。照這樣計(jì)算，剩下的油還可以行使多少千米？，照這樣的速度，如果再走3小時(shí)，一共可以走多少千米？(用比例解）找教案 童樂幼兒園共有150本圖書，其中的40％分給大班，剩下的圖書按4∶5分給小班和中班，小班和中班各分到多少本？一套課桌椅的價(jià)錢是105元，其中椅子的價(jià)錢是課桌的5/7。（）面積單位比長度單位大。（5）北京到深圳的鐵路長（）。1小圓的半徑3厘米，大圓的半徑5厘米，大圓面積和小圓 面積最簡單的整數(shù)比是（）。①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾？基本公式：前一個(gè)數(shù)247。c=a247。π)+Ch1圓柱的體積=底面積高 V=ShV=πr h=π(d247。速度＝時(shí)間 路程247。每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)247。2圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=πd =2πr圓的面積=圓周率半徑半徑 ?=πr1長方體的表面積=（長寬+長高＋寬高）21長方體的體積 =長寬高 V =abh1正方體的表面積=棱長棱長6 S =6a1正方體的體積=棱長棱長棱長 V== a1圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長高 S=ch1圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2πr +2πrh=2π(d247。②利息計(jì)算公式：利息=本金時(shí)間利率利息稅=本金時(shí)間利率5%加法交換律：a＋b=b＋a，加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交換律：ab=ba，乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a177。②在沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右一次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算。把兩個(gè)棱長都是3厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（），體積是（）。（1）一封平信不得超過（）。（）一年中有4個(gè)大月，7個(gè)小月。其中美術(shù)展品與書法展品的比是5∶3，兩種展品各有多少件？（4）甲、乙兩城市間的實(shí)際距離是120千米，在比例尺1∶4000000的地圖上，這兩個(gè)城市間的圖上距離是多少？（5）在比例尺是1∶4000000的中國地圖上，量得北京到韶山的距離是35厘米。現(xiàn)在每個(gè)月用水多少噸？（8）有一桶油，已經(jīng)用去了全部的2/5，桶里還剩48千克。（1）一個(gè)修路隊(duì)要筑一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任務(wù)要求3天完成，平均每天要修多少米？①2100－240?? ②（2400－240）? ③（2100－240?）?（2）一個(gè)裝訂小組要裝訂2640本書，3小時(shí)裝訂了240本。（）三、選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）下列各式中，（）是方程。1甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。已知參加這次競賽的學(xué)生不滿50人，問獲紀(jì)念獎(jiǎng)的有多少人？四則運(yùn)算和四則混合運(yùn)算代數(shù)初步知識(shí)一、填空題用含有字母的式字表示下面的數(shù)量。（）質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)。問數(shù)字“2”在頁碼中一共出現(xiàn)了（）次？智能趣題欣賞從9中選取幾個(gè)數(shù)字替換“北京申辦奧運(yùn)”，使下面的算式成立。（）112（）個(gè)1/7是5/7；8個(gè)（）是 。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。正方形有4條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸。（3）圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（2）計(jì)算公式s=ah 5 梯形（1）特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形。（2）計(jì)算公式c=4a s=a178。（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。列式為 50 （3011）247。四班原有人數(shù)列式為 168 247。解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）247。解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。2 = 大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學(xué)校（和－差）247。單一量=份數(shù)（反歸一）例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米，照這樣計(jì)算，織布 6930 米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。: 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系247。，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。例如： 、 都是有限小數(shù)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。高平行四邊形（s：面積 a：底 h：高）面積=底高 s=ah梯形（s：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積=(上底+下底)高247。每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)247。2 s=ah247。成本－1)100% 漲跌金額＝本金漲跌百分比 利息＝本金利率時(shí)間稅后利息＝本金利率時(shí)間(1－20%)常用單位換算長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒基本概念潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學(xué)校如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。（三）數(shù)的互化：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。在乘法里。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。: 同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。復(fù)合應(yīng)用題（1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。(5)解答乘法應(yīng)用題：a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）247。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。 4=1200（米）（4）和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。列式（6329）247。潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學(xué)校逆水速度：船逆流航行的速度。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號(hào)。后來全部改裝，只埋了201 根。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示，=6a178。四、列方程解應(yīng)用題潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學(xué)校列方程解應(yīng)用題的意義* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。（3）求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。相對(duì)的邊平行且相等。潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學(xué)校圓的大小由半徑?jīng)Q定。r178。v=a179。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少?！耙弧睘閱挝坏臄?shù)，寫作（）。（）234345452找規(guī)律填數(shù)。（）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車一次，2路車每10分鐘發(fā)車一次，3路車每12分鐘發(fā)車一次。（4）張老師買了3個(gè)排球，每個(gè)排球x元，付給售貨員245元，245 －3x表示（）。（）在比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，那么，組成比例外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)一定互為倒數(shù)。照這樣計(jì)算，完成這項(xiàng)任務(wù)一共需要多少天？（用不同的知識(shí)解答）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1500千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1200千米，問這架飛機(jī)最多能飛行多少千米就需要往回飛？滲透拓展創(chuàng)新學(xué)校買來8個(gè)足球和60根跳繩。乙艦開出1小時(shí)后，甲艦才開出。（5）兩根同樣長的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓。老師早上7∶30到校，中午11∶30午休，上午老師在學(xué)校工作的時(shí)間是（時(shí)。）小找教案 四、解答應(yīng)用題一塊棉花地長280米，寬250米，合多少公頃？如果每公頃產(chǎn)棉花960千克，這塊地可產(chǎn)棉花多少公頃？李老師家新買了一套96平方米的單元房，每平方米1200元，李老師買房需要多少錢？河西村有一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田，底長600米，高250米。一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大（）。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量本金：存入銀行的錢叫本金。2 S=（a＋b）h247。2247。數(shù)量＝單價(jià)工作效率工作時(shí)間＝工作總量 工作總量247。π)h1圓錐的體積=底面積高247。c=a247。分率=單位“1”的量或者列方程解。）一條射線長50厘米。（8）你家每月的生活費(fèi)是（）。（）直線比射線長。原有銅多少千克？一個(gè)長方體的模型，所有棱長的和是72分米，長、寬、高的比是4∶3∶2，這個(gè)長方體模型的體積是多少立方分智能趣題欣賞小明讀一本書，上午讀了一部分，這時(shí)讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1∶9；下午比上午多讀6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比變成了1∶3。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。+）（5）某化工廠采用新技術(shù)后，每天用原料14噸。（1）300千米（2）30千米（3）3千米（4）四、解比例 ∶＝x∶ 3/4∶x=3∶12五、列出方程，并求出方程的解。（）含有未知數(shù)的式子叫做方程。，x小時(shí)行（）千米。（）三、選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）下面各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能整除第二個(gè)數(shù)的是（）（1）（2）35和5（3）5和25下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）（1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)（2）奇數(shù)與偶數(shù)（3）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)（4）偶數(shù)與偶數(shù)把210分解質(zhì)因數(shù)是（）（1）210＝2（2）210＝2??1（3）210＝3?2?兩個(gè)奇數(shù)的和（）（1）是奇數(shù)（2）是偶數(shù)（3）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)如果a、b都是自然數(shù)，并且a鱞=4,那么數(shù)a和數(shù)b的最大公約數(shù)是（）。a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（），它們的最小公倍數(shù)是（）。（1）擴(kuò)大10倍（2）不變（3）縮小10倍一個(gè)數(shù)的2/3是15，這個(gè)數(shù)是（）。（）1米的4/5與4米的1/5同樣長。