【正文】 = , 汽車的平均速度為 2 247。差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學校（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。（4）解答連乘連除應用題。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。: 同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。（四）運算定律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。例如 3 3 =32（三）分數(shù)四則運算：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。被除數(shù)247。相同加數(shù)的和叫做積。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。三性質和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 億。：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。例如： ?? ?? ??一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 、 都是純小數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)互質。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。例如：1164600、5000、12344都能被8整除，11213375000都能被125整除。個位上是0、8的數(shù)，都能被2整除，例如：20480、304，都能被2整除。成本100%＝(售出價247。31總數(shù)247。商＝除數(shù) 商除數(shù)＝被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式正方形（C：周長 S：面積 a：邊長）周長＝邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa正方體（V:體積 a:棱長）表面積=棱長棱長6 S表=aa6體積=棱長棱長棱長 V=aaa長方形（C：周長 S：面積 a：邊長）周長=(長+寬)2 C=2(a+b)面積=長寬 S=ab長方體（V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）(1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長寬高 V=abh三角形（s：面積 a：底 h：高）面積=底高247。速度＝時間 路程247。份數(shù)＝每份數(shù) 1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。工作時間＝工作效率加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積 積247。2 s=(a+b) h247。(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))1相遇問題潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學校相遇路程＝速度和相遇時間 相遇時間＝相遇路程247。例如：10的約數(shù)有10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），100以內的質數(shù)有：1111223344455667778897。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有12；18的約數(shù)有18。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。有時還可以根據需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。：1和任何自然數(shù)互質 ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質；當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。加法和減法互為逆運算。乘法和除法互為逆運算。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾??是多少。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。: 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。又稱“單歸一。693 0 247。實際 4 天修完，每天修了多少米？分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。2=小數(shù)和－小數(shù)= 大數(shù)例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（9 4 － 12）247。（5+1）=18（輛），18 5+7=97（輛）（6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。解題關鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程=速度和時間。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。2 流水速度=（順流速度逆流速度）247。解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關系。 42+3=43（人）一班原有人數(shù)列式為 168 247。株距+1株距=總路程247。（2011）=75（米）潼南縣玉溪鎮(zhèn)小學校（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的。c=∏d=2∏r s=∏ r178。在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。* 分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)（量）和所設的未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式進而列出方程。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。這叫做比例的基本性質。3三角形（1）特征由三條線段圍成的圖形。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。中位線等于上下底和的一半。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。扇形有一條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。三條棱相交的點叫做頂點。進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。把3/3/8和4/7從小到大排列起來是（）。1，小數(shù)點再向右移動兩位，結果是（）。（）0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（）三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）（）個百分之一。（1）大于（2）等于（3）小于1一個數(shù)，它的最高位是是十億位，這個數(shù)是（）位數(shù)。北＝（），京=（），申＝（）辦＝（）、奧＝（），運＝（）。把171分解質因數(shù)是（）。（）因為60＝3??，所以5都是60的質因數(shù)。（1）1（2）2（3）3 6是36和48的（）（1）約數(shù)（2）公約數(shù)（3）最大公約數(shù)有8這四個數(shù)，能組成（）組互質數(shù)。圖書館原有書x本，又買來240本。（1）某班同學每天做數(shù)學題a道，7a表示。1一個比的比值是3/4，它的前項是12，后項是（）。（）c+c=2c。（1）4x+5（2）5?＝15?（3）30+2x＝80 4x+8錯寫成4（x+8)結果比原來（）（1）多4（2）少4（3）多24（4）小6x=25是（）方程的解。一個數(shù)的3/5加上16的和是28，求這個數(shù)。照這樣計算，剩下的書還需要多少小時能裝訂完？①（2640－240）?40 ②2640?65288。這個廠現(xiàn)在比過去每天節(jié)約多少噸原料？ ①14??0－14 ②14?0?－14 ③14－14?0? ④14－14??0解答下列應用題。這桶油重多少千克？（9）某園林廠去年載樹4500棵，今年計劃比去年多載20％，今年計劃載樹多少棵？能力素質提高黃河號貨輪從甲港開往乙港，已經航行了85千米，正好航行了甲乙兩港航道的5/7。（1）某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人。北京到韶山的實際距離是多少千米？（6）一臺織布機4小時可以織布24米，照這樣計算，要織布54米，需要幾小時？（用比例解）（7）王剛從家去學校，每分走60米，15分可以走到學校。一支鉛筆長15（）一張課桌寬5（）一間教室的占地面積是35（）找教案 一個火柴盒的體積是24（）（）小亮身高143（）長江全長6300（）1996年的2月有（）天。（）小華說：“我表弟是1998年2月29日出生的。（）1相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。（2）一輛卡車的載重量是（）。在鐘面上，6點鐘的時侯，分針和時針所夾的角是（）度。1把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長 等于圓柱底面的（），寬等于圓柱的（）。一個因數(shù)＝另一個因數(shù)④被除數(shù)247。③在有括號的算式里，要先算括號里面的，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。b)c=ac177。b247。2)+2π(d247。3=πr h247。份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。工作時間＝工作效率6。倍數(shù)＝1倍數(shù)速度時間＝路程 路程247。2)h247。2247。2 S=ah247。b247。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。單位“1”未知，用除法。商＝除數(shù)商除數(shù)＝被除數(shù)除數(shù)商+余數(shù)=被除數(shù).比比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。1一根圓柱形鋼材體積是882立方厘米，底面積是42平方厘 米，它的高是（）厘米1把一根長3米，底面半徑5厘米的圓柱形木料鋸成兩段，表面積增加（）平方厘米1把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，圓柱體的高是（）分米。一個三角形的底邊長6厘米，面積是15平方厘米，這個三角形底邊上的高是（）厘米。（4）世界最高的珠穆朗瑪峰海拔（）。（1）重量單位（2）長度單位（3）面積單位 2000年是（）（1）平年（2）閏年（3）不能確定一個正方體的體積是1立方分米，它的棱長是（），它的一個面的面積是（（1）1分米（2）10分米（3）1平方分米（4）10平方分米相鄰的兩個面積單位的進率是（）。（）鐘表上分針轉動的速度是時針的60倍。用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要（）塊。原來兩桶油各有多少千克？能力素質提高修一條路，原計劃15天完成，實際每天修300米，結果提前3天完成，原計劃每天修多少米？一輛汽車油箱里儲油102升，行使了56千米正好耗油8升。（3）梨樹比蘋果樹的3倍多15棵。這條路全長多少千米？滲透拓展創(chuàng)新五年級參加數(shù)學競賽，女生有12人，相當于男生參賽人數(shù)的2/3。如果從第四天起，那么剩下的小麥還需多少天收割完？（2）食堂運來120噸煤，已經燒了40天，余下的要30天燒完，平均每天燒多少噸？（3）某班存放科技書150本，故事書比科技書的2倍少50本，故事書有多少本？（4）。240?)（3），用了4天。①要配制這種農藥755千克，需要藥和水各多少千克？②有藥3千克，能配制這種農藥多少千克？③如果有水525千克，要配制這種農藥，需要放進多少千克的藥？童樂幼兒園共有150本圖書，其中的40％分給大班，剩下的圖書按4∶5分給小班和中班，小班和中班各分到多少本？找教案 兩個車間共有150人，如果從一車間調出50人，這時一車間人數(shù)是二車間的2/3，二車間原有多少人？能力素質提高一套課桌椅的價錢是105元，其中椅子的價錢是課桌的5/7。（1）1∶9（2）1∶8（3）1∶10（4）1∶11圓的半徑與面積（）。（）比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。11/7∶（）。每份《中國找教案 少年報》a 元，120a表示，（120x)a表示。每個方格本x元，小明買了6本，應付款（）元。一個數(shù)被8除都余1，這個數(shù)最小是（）。（）18既是18的約數(shù)，又是18的倍數(shù)。）任何自然數(shù)都有兩個約數(shù)。在241和51中，奇數(shù)是（），偶數(shù)是（），質數(shù)是（），合數(shù)是找教案 （），（）是奇數(shù)但不是質數(shù)，（）是偶數(shù)但不是合數(shù)。368□700≈368萬9□2600000≈10億在下面的一個多位數(shù)，省略萬位后面的的尾數(shù)約是6萬，估計這個多位數(shù)在省略前最大只能是（），最小只能是（）。（1）（2）（3）(4)一個數(shù)由三個6和三個0組成，如果這個數(shù)只讀出兩個零，那么這個數(shù)是（）。（）因為3/5比5/6小，所以3/5的分數(shù)單位比5/6的分數(shù)單位小。二、判斷（對的打“√”，錯的打“?8221。分數(shù)的單位是1/8的最大真分數(shù)是（），它至少再添上（）個這