【正文】 性 ? 區(qū)分投入屬性或產(chǎn)出屬性 ? 決定哪些投入與產(chǎn)出屬性 目標(biāo)架構(gòu)與對應(yīng)的投入與產(chǎn)出屬性 ? 效率評估既為管理之機(jī)制，則其評估目標(biāo)必導(dǎo)源於管理之決策目標(biāo)，依據(jù)決策的總目標(biāo)，產(chǎn)生並建構(gòu)評估準(zhǔn)則，以做為 管理與監(jiān)控績效之標(biāo)準(zhǔn) ? 以 系統(tǒng)的觀點(diǎn) 而言，決策單位的活動(dòng)係將各項(xiàng)投入資源轉(zhuǎn)換成績效評估時(shí)所要達(dá)成的產(chǎn)出 ? 產(chǎn)出係達(dá)成組織目標(biāo)之 具體化目標(biāo) 和 衡量項(xiàng)目 ? 投入係為了增加產(chǎn)出而 必頇付出的各種成本和資源 ? 只要確立決策的總目標(biāo)，進(jìn)而建構(gòu)評估準(zhǔn)則而將評估準(zhǔn)則具體化表示，即能產(chǎn)生對應(yīng)的投入與產(chǎn)出屬性 區(qū)分投入屬性或產(chǎn)出屬性 ? 必頇將評估屬性區(qū)分為與目標(biāo) 正相關(guān) 且為 望大 的產(chǎn)出項(xiàng)屬性，以及與目標(biāo) 負(fù)相關(guān) 且為 望小 的投入項(xiàng)屬性值 ? 各個(gè)投入屬性與產(chǎn)出屬性必頇符合 正向性或同向性(isotonicity)之關(guān)係 ，即增加某個(gè)投入屬性的數(shù)量時(shí)，產(chǎn)出數(shù)量不能反而減少 ? DEA可以就所蒐集之各個(gè)方案的投入與產(chǎn)出資料求算屬性之間的 相關(guān)矩陣 (correlation matrix)以驗(yàn)證此項(xiàng)關(guān)係，以將評估屬性區(qū)分為投入或產(chǎn)出屬性，或先行除去不符合條件之評估因子，以免影響分析的效度 決定哪些投入與產(chǎn)出屬性 (1/2) ? 就 個(gè)別屬性 而言，為確保納入 DEA模式分析之投入或產(chǎn)出項(xiàng)，均能一定程度地解釋其對相對效率衡量結(jié)果的影響，可利用 「後向消去法」 (backward elimination)逐一檢視並消去對效率較無影響之投入或產(chǎn)出因子 ? DEA模式結(jié)果的相對 權(quán)重值越小 ，通常表示該投入項(xiàng)或產(chǎn)出項(xiàng)對效率的影響越小 (以線性模式而言 )，後向消去法乃是影響最小的投入或產(chǎn)出屬性開始刪除 ? 也可採 「前向選擇法」 (forward selection)，也就是由影響最大的投入或產(chǎn)出屬性開始逐一檢視並選入模式之中 決定哪些投入與產(chǎn)出屬性 (2/2) ? 就 屬性總數(shù) 而言， DEA方法在處理多項(xiàng)投入多項(xiàng)產(chǎn)出時(shí)雖有其優(yōu)越處，但其所能處理之投入產(chǎn)出項(xiàng)個(gè)數(shù)並非毫無限制 ? 每增加一項(xiàng)投入或產(chǎn)出屬性，則會新增數(shù)個(gè)投入產(chǎn)出比率，導(dǎo)致 DEA模式之 鑑別力 (discriminating power)降低 ? 根據(jù) Golany與 Roll(1989)提出的經(jīng)驗(yàn)法則，投入屬性與產(chǎn)出屬性相加的總個(gè)數(shù)不能超過受評決策單位個(gè)數(shù)的二分之一 ? Dyson等 (2001)則提出更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為受評決策單位的個(gè)數(shù) 不能低於 投入屬性個(gè)數(shù)與產(chǎn)出屬性個(gè)數(shù) 乘積的兩倍 決策單位之選取 ? DEA方法係在評估一群決策單位之間的相對效率，則各方案之間是否具 同質(zhì)性 就顯得相當(dāng)重要 ? 根據(jù) Golany與 Roll(1989)對決策單位的同質(zhì)性要求，我們需注意被評估方案的同質(zhì)性： ? 各備選方案進(jìn)行同類 工具目標(biāo) 或要達(dá)成相同 根本目標(biāo) ? 被相互比較考慮的各個(gè)方案均處在 相同的決策環(huán)境中 ? 各個(gè)方案之間具有 相同的評估屬性 ? 雖然 DEA方法在處理 多項(xiàng)投入 及 多項(xiàng)產(chǎn)出 的效率評估問題時(shí)具有優(yōu)越性，但是方案數(shù)目太少時(shí)即失去 DEA方法的鑑別力，合適的個(gè)數(shù)則選擇可參考上一節(jié)建議的標(biāo)準(zhǔn) 方案在各屬性的衡量 ? DEA直接使用各決策單位的實(shí)際投入和產(chǎn)出的資料作為方案結(jié)果的屬性衡量值，但並 不對結(jié)果進(jìn)行主觀的價(jià)值判斷 ? 建議使用 敏感度分析 以考慮捨棄該資料或 標(biāo)準(zhǔn)化 該資料對該決策單位評估結(jié)果的影響 ? 為正確的使用 DEA方法，尚必頇注意資料的 尺度類型上的問題 ? 資料大小只有順序的關(guān)係，因此將順序資料之線性組合所產(chǎn)生的參考點(diǎn)並不一定有意義，此時(shí)可以盡量找到具有區(qū)間尺度或比率尺度的 代理屬性 (proxy attribute)以轉(zhuǎn)換資料。*39。 ? 無母數(shù)法 (nonparametric approach) 恰好相反 ， DEA法即為一種無母數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)分析法不預(yù)設(shè)投入與產(chǎn)出屬性之相對權(quán)重，藉由實(shí)際投入產(chǎn)出的資料形成 包絡(luò)面 (envelopment surface)，推測出 生產(chǎn)邊界 生產(chǎn)邊界衡量效率 (2/2) ? 若固定某一種生產(chǎn)函數(shù)關(guān)係，只有 B是最佳方案，若改變生產(chǎn)函數(shù)關(guān)，則只有 C是最佳方案 L1L2Y1BCAGEFDY2H? DEA法的相對效率衡量係建立在 柏拉圖最適境界 (Pareto optimal frontier)之效率觀念上： (1)針對某個(gè)產(chǎn)出項(xiàng)，除非增加投入資源或減少其他產(chǎn)出項(xiàng)之若干產(chǎn)量，否則該產(chǎn)出項(xiàng)之產(chǎn)量無法被增加 (2) 針對某個(gè)投入項(xiàng)，除非減少產(chǎn)出或增加其他投入項(xiàng)之若干投入資源，否則該投入項(xiàng)的投入資源無法被減少 營運(yùn)效率分析為例 ? 以 營業(yè)額 和 生產(chǎn)量 作為衡量 產(chǎn)出的兩項(xiàng)屬性 ，而以 員工人數(shù) 作為唯一 投入屬性 ，可將每個(gè)工廠按照其營業(yè)額、生產(chǎn)量與員工人數(shù)標(biāo)示於座標(biāo)中而構(gòu)成生產(chǎn)曲線 RX =RY1Y2X剖面X=RY1Y2BCADHGFE剖面Y1BCAGEFDY2H包絡(luò)線又稱為效率前緣 (efficiency frontier) 柏拉圖最適境界示意圖 DEA基本模式 ? 本節(jié)將介紹資料包絡(luò)分析法中的兩種主要模式： CCR模式與 BCC模式，並另外介紹交叉模式、 Aamp。 序論 (2/2) ? 資料包絡(luò)分析法 (Data Envelopment Analysis, DEA)以「效率」 的概念作為 加總模式 ，而效率則等於總產(chǎn)出除以總投入，並以 效率最大化為目標(biāo) 。 ? DEA模式對 不同條件下 的受評方案具有相對 較公正 之基礎(chǔ) 。 YXABCDIHGEFOF*XFXF*? 通過之 藍(lán)線 即為 效率前緣 ? 若以與相交之黑線作為效率前緣，將會有 三個(gè)決策單位無法被包含在內(nèi) (B,C,D)，使得相對效率超過 1，不滿足 CCR模式中的限制式，故不是有效率的決策單位 以 DMUF為例 ? 對於相對 無效率的決策單位 ，可以找出其在 效率前緣的投影點(diǎn) ，作為 改善的參考 方向，並與投影點(diǎn)的效率比較可得相對效率。交叉模式 ? CCR模式與 BCC模式均採取「 自我評估 」之觀點(diǎn)，也就是受評之決策單位會找尋 對自己最有利之權(quán)重組合 ? 當(dāng)一決策單位之相對效率達(dá)到 1時(shí)，仍頇觀察該決策單位被其他無效率決策單位參考的次數(shù)， 以免造成孤芳自賞 的情形，而 無法達(dá)成單一總體衡量指標(biāo)的目標(biāo) ? Doyle and Green (1994)提出一種 「同儕評估」 (peer evaluation)的方式 ，也就是以 CCR模式或其他 DEA模式求得每個(gè)決策單位對自己有利的權(quán)重組合，取算數(shù)平均數(shù)作為之 交叉效率 11?????RECERkrrrkk交叉模式 平均效率 ? 其中 乃是以 DMUr所選之 最佳權(quán)重 來衡量DMUk之投入產(chǎn)出 之效率值 計(jì)算方式如式 ? 同時(shí)考慮交叉效率 以及對 DMUk(最有利之效率 由CCR模式或其他 DEA模式求得 )，計(jì)算 平均效率 如下式，使用的指標(biāo)來比較所有決策單位將更具有一致的衡量基準(zhǔn) rkE rirj vu ,kjki YX ,?????mikirinjkjrjrkXvYuE11kCE khkAERhCERAE kkk??? )1(一投入二產(chǎn)出以 DMUA為例 ? 將 CCR模式中一投入二產(chǎn)出的範(fàn)例改以交叉模式計(jì)算，以為例，參考其他 6個(gè)決策單位之最佳權(quán)重而計(jì)算得效率如下 ? 交叉效率 ? 平均效率 ??????????????????GACABAEEE?? ? 7 3 )17( ?????? GACABAA EEECE ? *6 ???kAE一投入二產(chǎn)出交叉模式之交叉效率表 受評 單位 權(quán)重參考 DMUr之效率 交叉 效率 CCR 效率 平均 效率 A B C D E F G A B C D E F G Aamp。 DEA之特性 (1/2) ? DEA和其他多屬性決策模式一樣，可以 同時(shí)考慮多項(xiàng)的投入與產(chǎn)出屬性 ，來評估決策單位和方案的相對效率 ? 投入或產(chǎn)出屬性之量測單位改變，儘管會造成該屬性值的同時(shí)改變，但並不會影響 DEA的評估結(jié)果 ? DEA是一種 無母數(shù)方法 ，因此不頇事先知道投入與產(chǎn)出屬性間的生產(chǎn)函數(shù)形式。 結(jié)束