20xx人教a版數(shù)學必修五23等差數(shù)列的前n項和第一課時word教案(更新版)
【正文】 題的啟發(fā)，在教師引導下，有組織地進行自主探究與合作學習，尋找問題的解決辦法。 問題 2：圖案中，第 1層到第 n層（ n∈ N﹡ ）一共有多少顆寶石？ 教師再次組織學生采用小組合作學習的方式，積極討論，并以小組匯報的形式展示問題的解決方法。 傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有 100 層（見下圖），奢靡之程度，可見一斑。 教學重點與難點 教學重點： 探索并掌握等差數(shù)列的前 n項和公式，并會應用該公式解決一些簡單的等差數(shù)列的求和問題。但是，在由高斯算法引入，到轉而采用“倒序相加法”，利用等差數(shù)列的性質首位配對，對等差數(shù)列前 n和進行探究，這一研究思路的獲得，可能會成為學生學習上的一大障礙，也是本節(jié)課的難點所在。本節(jié)課是在學習了等差數(shù)列的定義、通項公式及相關性質的基礎上來學習的，主要研究如何應用“倒序相加法”求等差數(shù)列的前 n項和，并能利用該公式解決簡單的數(shù)列求和問題。因此，本節(jié)課的教學設計圍繞學生展開，在具體問題情境中發(fā)現(xiàn)問題，讓學生帶著思考，經歷三個由易到難，由特殊到一般的問題探究，層層鋪墊展開學習。 數(shù)學表達式： anan1=d (n≥ 2) 2. 等差數(shù)列的通項公式 an=a1+(n1)d (n∈ N﹡ ) 拓展公式 ： an=am+(n1)d (m 、 n均 ∈ N﹡ ， 且 n＞ m≥ 1) 3. 等差數(shù)列的有關性質 (1)若 a、 A、 b組成等差數(shù)列 ， 則 2A=a+b ， A叫 a與 b的等差中項。學生對這種算法大部分是停留在表面的模仿和機械記憶階段，缺乏對“首位配對法”深層次的思考。同時，有效把握好課堂 預設與生成的關系。 生 : 兩式相加： 2Sn=(a1+an)+(a2+an+1） +(a3+an2 )+? +(an2+a3)+(an1+a2)+(an+a1） 利用等差數(shù)列的性質： 若 m、 n、 p、 q∈ N﹡ ，且滿足 m+n=p+q，則 am+an=ap+aq 得到 1()2 nn n a aS ?? ———— 公式一 （由于學生已學過等差數(shù)列的通項公式，教師可再次組織學生討論，形成公式二） 又由于 代入到公式一中，整理，得到 ? ?112nnnS na d??? ————— 公式二 師生共同探究出等差數(shù)列的求和公式后，教師可帶領學生對兩個公式稍加分析比較，尋找相同點和不同點，每個公 式涉及的四個變量做到“知三求一”，可以建立方程求解，向學生滲透方程的思想。( 2 ) 1 0 0 , 2 , 5 0na a na d n? ? ?? ? ? ? 解：10 ( 5 95 )( 1 ) 50 0 。讓學生在反思與小結中，對等差數(shù)列的求和公式做進一步的深化理解。
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1