20xx人教a版數(shù)學必修五23等差數(shù)列的前n項和第一課時word教案-wenkub
2022-12-09 20:55:29 本頁面
【正文】 教學內容分析 本節(jié)課教學內容選自《普通高中課程標準實驗教科書 —— 數(shù)學 (必修五 )》 (人教 A 版 )第二章第三節(jié)“等差數(shù)列的前 n項和” (第一課時 )。 學生學習情況分析 本節(jié)課授課班級是我校高二年級的文科平行班，學生學習基礎一般，數(shù)學成績中等偏多，對授課教師的課堂設計和有效的教學引導提出一定的要求。在其基礎上建立起來的教學觀認為教學的目標在于促進學習，教學活動的重心是學生，倡導學生在好奇心的驅使下，進行以經(jīng)驗為中心的“有意義的自由學習”，而不是教師強迫下學生無助地、順 從地學習，教師應成為學生“學習的促進者”。 2. 過程與方法 經(jīng)歷特殊等差數(shù)列的求和探究過程，以及等差數(shù)列前 n項和公式的推導過 程，體會等差數(shù)列前 n項和倒序求和以及配對的思想方法。 教學過程 （一） 復習回顧，承上啟下 1. 等差數(shù)列的定義 一般地，如果一個數(shù)列從第 2 項起，每一項與它的前一項的差等 于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 （二） 創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)問題 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。 【知識鏈接】 著名的德國數(shù)學家高斯的一個小故事 在高斯 10歲的時候，他的老師出了一道數(shù)學題： 1+2+3+4+? +100=？ 在別的同學都在忙著計算的時候 ，高斯很快得出了正確答案， 你知道高斯是怎么算 出來的嗎？ （ 1+100） +（ 2+99） +（ 3+98） +? +(50+51) = 50 101 = 5050 【學情預設】 學生們對于高斯算法并不陌生，因此 ，很容易得出這個問題的計算結果，但是恕不知高斯算法里其實蘊含著等差數(shù)列求和的一般規(guī)律。 問題 1：圖案 中，第 1層到第 21層一共有多少顆寶石？ 教師組織學生采用小組合作學習的方式，積極討論，并以小組匯報的形式展示問題的解決方法。教師應發(fā)揮積極有效的引導作用，提出“有沒有更加簡便的方法呢？”，避免學生在此環(huán)節(jié)做過多討論，浪費課堂時間。 【課件展示】 【設計意圖】 將全等三角形倒置，借助幾何圖形，把抽象問題簡單化、直觀化 ，既符合n n1 n2 1 1 2 3 n n 學生的認識規(guī)律，又滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想。教師可組織課堂討論，采用提問等方式聽取學生的解決思路。某市據(jù)此提出了實施 “ 校校通 ” 工程的總目標：從 2021年起用 10年的時間，在全市中小學建成不同標準的校園網(wǎng)。 11(1 ) 5 , 9 5 , 1 0 。 題號 （ 1） 1 2 4 （ 2） 20 3 1 （ 3） 2 5 0 （ 4） 1 10 35 解：
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