20xx人教a版數(shù)學(xué)必修五23等差數(shù)列的前n項和第一課時word教案(完整版)
【正文】 項和倒序求和以及配對的思想方法。 （二） 創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)問題 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。 問題 1：圖案 中，第 1層到第 21層一共有多少顆寶石？ 教師組織學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，積極討論，并以小組匯報的形式展示問題的解決方法。 【課件展示】 【設(shè)計意圖】 將全等三角形倒置，借助幾何圖形，把抽象問題簡單化、直觀化 ，既符合n n1 n2 1 1 2 3 n n 學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，又滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。某市據(jù)此提出了實施 “ 校校通 ” 工程的總目標(biāo)：從 2021年起用 10年的時間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng)。 題號 （ 1） 1 2 4 （ 2） 20 3 1 （ 3） 2 5 0 （ 4） 1 10 35 解： 題號 （ 1） 1 2 4 5 8 （ 2） 20 3 8 1 76 （ 3） 4 2 5 4 0 （ 4） 1 1 10 8 35 【設(shè)計意圖】 建立等差數(shù)列前 n項和與解方程之間的聯(lián)系。通過對問題的解決，層層鋪開，由高斯算法過渡到倒序相加法，把解決一些特殊等差數(shù)列的求和問題深化到解決一般等差數(shù)列的求和問題。當(dāng)然，一節(jié)課的效果如何，不只是在于教師的提前預(yù)設(shè)，更在于課堂上的有效的師生互動、交流。在教學(xué)中要讓學(xué)生體會方程的思想，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到等差數(shù)列前 n項和公式，實質(zhì)上就是一個關(guān)于 1,na a n 或者 1,a dn 的方程，使學(xué)生能把方程思想和前 n項和公式相結(jié)合，解決等差數(shù)列的前 n項和問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合解決問題的能力。為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加 50萬元，那么從 2021年起的未來 10年內(nèi)，該市在 “ 校校通 ” 工程中總投入是多少？ 【鞏固練習(xí)】 巍巍寶塔十三層， 底層裝鈴三十整， 每上一層少兩個， 問塔共有幾多鈴？ 【設(shè)計意圖】 例題 1和練習(xí)都是一個與實際有關(guān)的求和應(yīng)用問題，首先需要學(xué)生從實際情境中，發(fā)現(xiàn)并構(gòu)建一個等差數(shù)列的模型，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和理解能力，又加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；其次，需要學(xué)生根據(jù)題目含義，提取出有用的數(shù) 據(jù) 信息，轉(zhuǎn)化為題目的已知條件，通過前面對公式的觀察類比，概況總結(jié)，選擇恰當(dāng)?shù)墓絹響?yīng)用求解。 n項和 SN 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 學(xué)生受第 2個問
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