【正文】 選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．已知集合 A={0， 1， 2}， B={1， m}，若 A∩ B=B，則實(shí)數(shù) m 的取值集合是（ ） A． {0} B． {2} C． {0， 2} D． {0， 1， 2} 【考點(diǎn)】 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng) 用． 【分析】 由 A∩ B=B，得 B? A，然后利用子集的概念求得 m的值． 【解答】 解： ∵ A∩ B=B， ∴ B? A． 當(dāng) m=0 時(shí)， B={1， 0}，滿足 B? A． 當(dāng) m=2 時(shí)， B={1， 2}，滿足 B? A． ∴ m=0 或 m=2． ∴ 實(shí)數(shù) m的值為 0 或 2． 故選： C． 2．設(shè) i 為虛數(shù)單位，則 =（ ） A．﹣ 1﹣ 3i B． 1﹣ 3i C．﹣ 1+3i D． 1+3i 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡即可． 【解答】 解： = =﹣ i（ 3﹣ i） =﹣ 1﹣ 3i， 故選： A． 3． “sinα= “是 “α=30176。 2017 年甘肅省高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．已知集合 A={0， 1， 2}， B={1， m}，若 A∩ B=B，則實(shí)數(shù) m 的取值集合是（ ） A． {0} B． {2} C． {0， 2} D． {0， 1， 2} 2．設(shè) i 為虛數(shù)單位，則 =（ ） A．﹣ 1﹣ 3i B． 1﹣ 3i C．﹣ 1+3i D． 1+3i 3． “sinα= “是 “α=30176?！钡模? ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷． 【解答】 解：當(dāng) α=150176。 x 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】 由題意可得 c2=m2+2m+4=（ m+1） 2+3，可得 m=﹣ 1 取得最小值，由雙曲線的漸近線方程，可得漸近線的斜率． 【解答】 解：由題意可得 c2=m2+2m+4=（ m+1） 2+3， 可得當(dāng) m=﹣ 1 時(shí)，焦距 2c 取得最小值， 雙曲線的方程為 =1， 即有漸近線方程為 y=177。 AB=AD= CD=1． （ Ⅰ ）若 M 為 PA 的中點(diǎn)，求證： AC∥ 平面 MDE； （ Ⅱ ）若 PB 與平面 ABCD 所成角為 45176。不成立． 若 α=30176。 B． y=177。 x 8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 4+2 π B． 8+2 π C． 4+ π D． 8+ π 9．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù) S 不可能是（ ） A． B． C． D． 10．一個(gè)三角形可分為以內(nèi)切圓半徑為高，以原三角形三條邊為底的三個(gè) 三角形，類比此方法，若一個(gè)三棱錐的體積 V=2，表面積 S=3，則該三棱錐內(nèi)切球的體積為（ ） A． 81π B． 16π C． D． 11．已知等比數(shù)列 {an}的公比 q=2， a4=8， Sn為 {an}的前 n項(xiàng)和，設(shè) a=， b= ，c=logan（ Sn+ ），則 a， b， c 大小關(guān)系是（ ） A． a＜ b＜ c B． b＜ a＜ c C． c＜ b＜ a D． b＜ c＜ a 12．已知函數(shù) f（ x） =x2017，若 f（ log2a） +f（ ） ≤ ，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（ ） A．（ 0， 2] B．（ 0， ]∪ [1， +∞ ） C．（ 0， ]∪ [2， +∞ ） D． [ ， 2] 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 . 13．若向量 滿足 ，則 x= ． 14．若實(shí)數(shù) x， y 滿足 ，則 z=2x﹣ y 的最小值為 ． 15．已知等差數(shù)列 {an}的公差 d≠ 0，且 a1， a3， a13成等比數(shù)列，若 a2+a3=8，則數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn= ． 16．設(shè) m， n∈ R，若直線（ m+1） x+（ n+1） y﹣ 4=0 與圓（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 2） 2=4相切，則 m+n 的取值范圍是 ． 三、解答題：解答寫出文字說明、證明過程或演算過程． 17．已知 △ ABC 的面積為 S，且 ? =S． （ Ⅰ ）求 tan2B 的值； （ Ⅱ ）若 cosA= ，且 | ﹣ |=2，求 BC 邊中線 AD 的長． 18．持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行，該市報(bào)社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對(duì) “車輛限行 ”的態(tài)度，隨機(jī)選取了 30 人進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（圖 1），并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成表 2： 表 2： 年齡（歲） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75] 頻數(shù) 3 6 6 3 贊成人數(shù) 2 4 5 4 2 1 （ Ⅰ ）由于工作人員粗心，不小心將表 2 弄臟，遺失了部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們將表2 中的數(shù)據(jù)恢復(fù)，并估計(jì)該市公眾對(duì) “車輛限行 ”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值； （ Ⅱ ）把頻率當(dāng)作概率估計(jì)贊成車輛限行的情況，若從年齡在 [55， 65）， [65，75]的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一個(gè)人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選 2 人中至少一個(gè)人贊成車輛限行的概率． 19． 如圖，四邊形 PDCE 為矩形，四邊形 ABCD 為梯形，平面 PDCE⊥ 平面ABCD， ∠ BAD=∠ ADC=90176。 B． y=1