【正文】 方程為點O為坐標原點，點A的坐標為,點B的坐標為（0，b）,點M在線段AB上，滿足直線OM的斜率為.（Ⅰ）求E的離心率e。a)，短軸頂點(177。＝|AN|，|GF2|＝|BN|，所以|AN|＋|BN|＝2(|GF1|＋|GF2|)＝4a＝12.12.【2014新課標2，文20】設，分別是橢圓：的左，右焦點，是上一點且與軸垂直．直線與的另一交點為．（Ⅰ）若直線的斜率為，求的離心率；（Ⅱ）若直線在軸上的截距為2，且，求，【解析】（Ⅰ）由題意得：，∵的斜率為， ∴，又，解之：或（舍）， 故：直線的斜率為時，的離心率為；（Ⅱ）由題意知：點在第一象限，∴直線的斜率為：，則：；∵在直線上，∴，得……①∵，∴，且，∴，∴，又∵在橢圓上，∴……②聯(lián)立①、②解得：，.【三年高考命題回顧】縱觀前三年各地高考試題, 對橢圓的考查，重點考查橢圓的定義、標準方程、幾何性質及直線與橢圓的位置關系，高考中以選擇題、填空、解答題的第一小題的形式考查橢圓的定義、標準方程及橢圓的幾何性質，為容易題或中檔題，以解答題的第二問的形式考查直線與橢圓的位置關系，一般是難題，分值一般為512分. 【2017年高考復習建議與高考命題預測】由前三年的高考命題形式可以看出 , 橢圓的定義、標準方程、幾何性質及直線與橢圓的位置關系是高考考試的熱點，考查方面離心率是重點，其它利用性質求橢圓方程，求焦點三角形的周長與面積，求弦長，求橢圓的最值或范圍問題，過定點問題，定值問題等．預測2017年高考，對橢圓的考查，仍重點考查橢圓的定義、標準方程、幾何性質及直線與橢圓的位置關系，仍以選擇題、填空、解答題的第一小題的形式考查橢圓的定義、標準方程及橢圓的幾何性質，難度仍為容易題或中檔題，以解答題的第二問的形式考查直線與橢圓的位置關系，難度仍難題，要熟記橢圓的定義，會利用定義解決橢圓上一點與橢圓的焦點構成的三角形問題，會根據題中的條件用待定系數法、定義法等方法求橢圓的標準方程，會根據條件研究橢圓的幾何性質，會用設而不求思想處理直線與橢圓的位置關系，重點掌握與橢圓有關的最值問題、定點與定值問題、范圍問題的處理方法，注意題中向量條件的轉化與向量方法應用.【2017年高考考點定位】高考對橢圓的考查有三種主要形式：一是直接考查橢圓的定義與標準方程；二是考查橢圓的幾何性質；三是考查直線與橢圓的位置關系，從涉及的知識上講，常平面幾何、直線方程與兩直線的位置關系、圓、平面向量、函數最值、方程、不等式等知識相聯(lián)系，字母運算能力和邏輯推理能力是考查是的重點.【考點1】橢圓的定義與標準方程【備考知識梳理】：把平面內與兩定點的距離之和等于常數（大于）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點之間的距離叫焦距，符號表述為：(). 注意：（1）當時，軌跡是線段.(2)當時，軌跡不存在.：（1） 焦點在軸上的橢圓的標準方程為；，要根據的大小判定焦點在那個坐標軸上，焦點在分母大的那個坐標軸上.(2)橢圓中關系為：.【規(guī)律方法技巧】，對橢圓上一點與其兩焦點構成的三角形問題，常用橢圓的定義與正余弦定理去處理.(1)定義法：若某曲線（或軌跡）上任意一點到兩定點的距離之和為常數（常數大于兩點之間的距離），符合橢圓的定義，該曲線是以這兩定點為焦點，定值為長軸長的橢圓，從而求出橢圓方程中的參數，寫出橢圓的標準方程.(2)待定系數法，用待定系數法求橢圓標準方程，一般分三步完成，①定性確定它是橢圓；②定位判定中心在原點，焦點在哪條坐標軸上；③定量建立關于基本量的關系式，解出參數即可求出橢圓的標準方程.，應分焦點在x軸上和焦點在y軸上，也可設橢圓方程為，可避免分類討論和繁瑣的計算.【考點針對訓練】1. 【2016屆淮南市高三第二次?！恳噪p曲線的左右焦點為焦點，離心率為的橢圓的標準方程為（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意得，雙曲線的焦點坐標為，即，又離心率為，即，解得，所以，所以橢圓的方程為，故選C．2. 【2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬】已知為橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且的面積為，則 .【答案】.【考點2】橢圓的幾何性質【備考知識梳理】焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標準方程焦點(177。源：|x|≤a；|y|≤b|x|≤b；|y|≤a頂點長軸頂點(177