20xx上海高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)word版含解析(更新版)
【正文】 + ﹣ 30≥ 2 ﹣ 30=10， 當(dāng)且僅當(dāng) = ， x=200（ T）時(shí)每噸平均成本最低，且最低成本為 10 萬(wàn)元． （ 2）設(shè)年利 潤(rùn)為 u（萬(wàn)元）， 則 u=16x﹣（ ﹣ 30x+4000） =﹣ +46x﹣ 4000=﹣ （ x﹣ 230） 2+1290． 所以當(dāng)年產(chǎn)量為 230噸時(shí)，最大年利潤(rùn) 1290萬(wàn)元． 20.【 KS5U 解析】 （ Ⅰ ） ∵ 橢圓 E： （ a， b＞ 0）過(guò) M（ 2， ）， N（ ， 1）兩點(diǎn)， ∵ ，解得： ， ∴ ， 橢圓 E的方程為 … （ Ⅱ ）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓 E恒有兩個(gè)交點(diǎn) A， B，且， 設(shè)該圓的切線方程為 y=kx+m，解方程組 ，得 x2+2（ kx+m） 2=8，即（ 1+2k2） x2+4kmx+2m2﹣ 8=0， 則 △ =16k2m2﹣ 4（ 1+2k2）（ 2m2﹣ 8） =8（ 8k2﹣ m2+4） ＞ 0，即 8k2﹣ m2+4＞ 0， … ． ， 要使 ，需使 x1x2+y1y2=0，即 ， 所以 3m2﹣ 8k2﹣ 8=0，所以 ， 又 8k2﹣ m2+4＞ 0， ∴ ， ∴ ，即 或 ， ∵ 直線 y=kx+m為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線， ∴ 圓的半徑為 ， ， ， 所求的圓為 ， 此時(shí)圓的切線 y=kx+m都滿足 或 ， … 而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為 ，與橢圓 的兩個(gè)交點(diǎn)為或 滿足 ， 綜上，存在圓心在原點(diǎn)的圓 ，使得該圓的任意一條切線與橢圓 E恒有兩個(gè)交點(diǎn) A，B，且 ….. ∵ ， ∴ ， = ， … ① 當(dāng) k≠ 0時(shí) ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取 ”=”… ② 當(dāng) k=0時(shí)， … ． ③ 當(dāng) AB的斜率不存在時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)為 或 ， 所以此時(shí) ， … 綜上， |AB|的取值范圍為 ， 即： … 21. 【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；反函數(shù)． 【分析】（ 1）求出 f（ x）的值域，即 f﹣ 1（ x）的定義域，令 y=（ ） 2，解得 x= ，可得 f﹣ 1（ x）． （ 2）不等式（ 1﹣ ） f﹣ 1（ x） ＞ a（ a﹣ ）在區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立 ?在區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立， 對(duì)區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立． 【解答】解；（ 1） ∵ x＞ 1， ∴ 0＜ f（ x） ＜ 1．令 y=（ ） 2（ x＞ 1），解得 x= ， ∴ f﹣ 1（ x） = （ 0＜ x＜ 1）； （ 2） ∵ f﹣ 1（ x） = （ 0＜ x＜ 1）， ∴ 不等式（ 1﹣ ） f﹣ 1（ x） ＞ a（ a﹣ ）在區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立 ? 在區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立， 對(duì)區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立． 當(dāng) a=﹣ 1時(shí)，不成立， 當(dāng) a＞ ﹣ 1時(shí)， a＜ 在區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立， a＜ （ ） min，﹣ 1＜ a＜ ． 當(dāng) a＜ ﹣ 1時(shí)， a＞ 在區(qū)間 x∈ [ ， ]恒成立， a＞ （ ） max， a無(wú)解． 綜上：實(shí)數(shù) a的取值范圍：﹣ 1＜ a＜ ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1