河北省邢臺市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題(更新版)
【正文】 種，所以所求概率 6310 5P??. （ 2） 由題意得如下 22? 列聯(lián)表： 非體育迷 體育迷 合計 男 30 15 45 女 45 10 55 合計 75 25 100 2K 的觀測值 21 0 0 ( 3 0 1 0 4 5 1 5 )7 5 2 5 4 5 5 5k ? ? ?? ???100 ?? ， 故不能在犯錯概率不超過 的前提下認為是體育迷與性別有關(guān)系 . 22.（ 1） 證明：由 si n( ) 3 c osA C B?? ，得 tan 3? ，則 3B ?? . 要證 ( ) ( ) ( ) ( )c b c a a b a b b c? ? ? ? ? ?， 只需證 2 2 2c bc a ab ab ac b bc? ? ? ? ? ? ?， 即證 2 2 2c a b ac???， 只需證 2 2 2 122c a bac?? ? ，即證 1cos 2B? . 而3B ??， 1cos2B?顯然成立，故 ( ) ( ) ( ) ( )c b c a a b a b b c? ? ? ? ? ?. （ 2） 解：記該四面體 A BCD? 的三條側(cè)棱長分別為 a ， b ， c ， 不妨設(shè)1 12S ab?，2 12S bc?，3 12S ac?， 由11133SH Sc?， 得 1ScHS?， 于是 2 2 222114 abcScH SS??1 1 12( )( )( )2 2 2ab bc acS? ， 即 1 2 32S S SH S? . ： 42( ) (log )(log )f x x x? 24(log log )x x m? ? ? 22213( lo g ) ( lo g )22x x m? ? ?. 原問題等價于 213() 22g t t t m? ? ?在 2[0,log ]tn? 上的值域的區(qū)間長度為29 log8 n?. ① 當(dāng)2 30 log 2n??，即 3212n?? 時， 由 2(0) (log )g g n? 22213[ ( l o g ) ( l o g ) ]22m n n m? ? ? ?29 log8 n??，即22 14 (lo g ) 8 02n ? ? ?， 得 n?? . ② 當(dāng)23 log 32 n??，即 3228n?? 時， 由 3 9 9( 0 ) ( ) ( )2 8 4g g m m? ? ? ? ?299log88 n? ? ?，∴ 1n? ，又 3228n?? ，∴ 1n? 不合題意 . ③ 當(dāng) 2log 3n? ，即 8n? 時， 由2 3(log ) ( )2g n g? 22213[ ( lo g ) ( lo g ) ]22n n m? ? ? 29 9 9( ) lo g8 4 8mn? ? ? ? ?. 解得 2log 5n? 或 2log 0n? ，又 8n? ，∴ 32n? . 綜上所述：只有 32n? 符合題意 .
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