河北省邢臺市20xx-20xx學年高二下學期第三次月考數(shù)學理試題(更新版)
【正文】 ) ( ) ( )c b c a a b a b b c? ? ? ? ? ?. （ 2） 解：記該四面體 A BCD? 的三條側(cè)棱長分別為 a ， b ， c ， 不妨設1 12S ab?，2 12S bc?，3 12S ac?， 由11133SH Sc?， 得 1ScH S? ， 于是2 2 222114 abcScH SS??1 1 12( )( )( )2 2 2ab bc acS? ， 即 1 2 32S S SH S? . ： （ 1） 選擇方案二比方案一更優(yōu)惠，則需要至少摸出一個幸運球，設顧客不打折即三次沒摸出幸運珠為事件 A ，則 2 2 3 3()4 4 4 1 6PA ??????，故所求概率23 2 4 71 ( ) ( ) 1 ( )1 6 2 5 6P P A P A? ? ? ? ?. （ 2） 若選擇方案一，則需付款 10 ??（ 萬元 ） . 若選擇方案二，設付款金額為 X 萬元，則 X 可能的取值為 6 ， 7 ， 8 ， 10 ， 2 2 1 1( 6 ) 4 4 4 1 6PX ??? ? ???； 2 2 3 2 2 1 2 2 1( 7 ) 444PX ? ? ? ? ? ? ? ??? ??516? ； 2 2 3 2 2 3 2 2 1( 8 ) 444PX ? ? ? ? ? ? ? ??? ??716? ； 3( 10) 16PX??. 故 X 的分布列為 X 6 7 8 10 P 116 516 716 316 所以 1 5 7( ) 6 7 81 6 1 6 1 6EX ? ? ? ? ? ?310 ? ? ? （ 萬元 ） ? （ 萬元 ） ， 所以選擇第二種方案更劃算 . 23.（ 1） 解： ()y f x? 的定義域為 (0, )?? ， 2222 1 2 139。( ) 2 ( 2 )gx x x x x? ? ? ???3 2 32 2 2 24 ( 3 3 1 ) 4 ( 1 )( 2 ) ( 2 )x x x xx x x x? ? ? ? ? ?????. 當 (0,1]x? 時， 39。( ) 0fx? 對 (0, )x? ? ?? 恒成立，則 ()fx在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增 . （ ii） 當 1a? 時， 120 xx??. 若 1(0, )xx? ， 39。( ) 1 a x a xfx x x x??? ? ? ?， 令 2( ) 2 1h x x ax? ? ?， 24 4 4( 1 ) ( 1 )a a a? ? ? ? ? ?. ① 當 11a? ? ? 時， 0?? ， 所以 39。( ) 0gx? ，所以函數(shù) ()gx 在區(qū)間 (0,1] 上單調(diào)遞增， 則 ( ) (1) 0g x g??. 所以 11( 2 ) ( ) 2 0f x f x? ? ? ?得證，從而 122xx??. 。( ) 0fx? ，得 21 1x a a? ? ? ， 22 1x a a? ? ?. （ i） 當 1a?? 時， 120xx??， 所以 39。( ) 0fx? 對 (0, )x? ? ?? 恒成立，則 ()fx在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增 . ② 當 1a?? 或 1a? 時， 0?? ，令 39
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