高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用1(更新版)
【正文】 解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實際意義． ⑵ 根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這 個極值就是所求最值，不必再與端點值比較． ⑶ 相當(dāng)多有關(guān)最值的實際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡 單 五、課后作業(yè) ： 8與 5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？ 解：（ 1）正方形邊長為 x,則 V=（ 8－ 2x)(5 － 2x)x=2(2x3－ 13x2+20x)(0x25 ) V′=4(3 x2－ 13x+10)(0x25 ),V′=0 得 x=1 根據(jù)實際情況，小盒容積最大是存在的， ∴ 當(dāng) x=1時，容積 V取最大值為 18. ，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面 ABCD 的面積為定值 S 時，使得濕周 l=AB+BC+CD 最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高 h和下底邊長 b. 解：由梯形面積公式，得 S=21 (AD+BC)h,其中 AD=2DE+BC， DE= 33 h,BC=b ∴ AD= 332 h+b, ∴ S= hbhhbh )33()23 32(21 ??? ① ∵ CD= hh3230cos ??,AB=CD.∴ l= h322+ b ② 由 ① 得 b= 33?hS h,代入 ②,∴ l= hShhhSh ???? 3333 34 l′=23 hS?=0,∴ h=43S, 當(dāng) h43S時， l′0, h43S時， l′0. ∴ h=43S時， l取最小值，此時 b= S3324 hb6 0 0E DCB
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1