高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第三章11歸納推理(更新版)
【正文】 6＋ 7＝ 28. 答案： B 5．將自然數(shù) 0,1,2， … ，按照如下形式進(jìn)行擺放： 根據(jù)以上規(guī)律判定，從 2 010到 2 012的箭頭方向是 ( ) 解析： 本題中的數(shù)字及箭頭方向都有一定的規(guī)律．箭頭每經(jīng)過四個數(shù)就要重復(fù)出現(xiàn)，即以 4為周期變化 .2 012恰好是 4的倍數(shù)， 2 010應(yīng)該與 2的起始位置相同． 答案： C 6．設(shè)平面內(nèi)有 n條直線 (n≥3)，其中有且僅有兩條直線互 相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用 f(n)表示這 n條直線交點(diǎn)的個數(shù)，則 f(4)＝ ____________；當(dāng) n4時，f(n)＝ ______________.(用含 n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示 ) 解析： 畫圖可知， f(4)＝ 5，當(dāng) n4時， 可得遞推式 f(n)－ f(n－ 1)＝ n－ 1，由 f(n)－ f(n－ 1)＝ n－ 1， f(n－ 1)－ f(n－ 2)＝ n－ 2， …… f ( 4) － f ( 3) ＝ 3 ，疊加可得， f ( n ) － f ( 3) ＝12( n ＋ 2) ( n － 3) ， 又 f ( 3) ＝ 2 ，所以 f ( n ) ＝12( n ＋ 2) ( n － 3) ＋ 2 ， 化簡整理得 f ( n ) ＝12( n － 2 ) ( n ＋ 1) ． 答案： 5 12 ( n － 2) ( n ＋ 1) ． 1．觀察和實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行歸納推理的最基本的條件，是歸納推理的基礎(chǔ)，通過觀察和實(shí)驗(yàn)，為知識的總結(jié)和歸納提供依據(jù)． 2．由歸納推理所得到的結(jié)論未必是可靠的，但是它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識功能，對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的，是進(jìn)行科學(xué)研究的最基本的方法之一． 。第三章 16
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